Eine quadratische Funktion f(x) = ax^2 + bx, also ohne konstanten Glied c, bringt man so auf die Nullstellenform.

ax^2 + bx = 0

x(ax+b) = 0

Dann hast du entweder x = 0 oder ax + b = 0

Du hast c (a+b)^2

Wenn du die Klammer (a+b)^2 ausrechnest musst du jeden Summanden, der als Resultat entsteht mit c multiplizieren, also ca^2 + 2abc + cb^2

(x-8)^2 = x^2

x^2 - 16x + 64 = x^2     /- x^2

- 16x + 64 = 0               /+ 16x

64 = 16x                        / : 16

4 = x

Bei Quadratischen Gleichungen gibt es normalerweise zwei Lösungen und in diesem Fall fallen beide Lösungen zusammen und sind beide 4.

Du hast 9^2. Die dritte Wurzel aus 9^2 ist 9^(2/3). Algebraisch ist das so, weil wenn du die b-te Wurzel aus a ziehen willst, kannst du das so a^(1/b) schreiben. 9^(2/3) kann man nicht vereinfachen, wenn die Basis 9 bleibt. Du weisst aber, dass 3 die Wurzel aus 9 ist und somit ist 9^(2/3) = 3^(4/3). Das heisst dass du 3^(1/3) * 3^(1/3) * 3^(1/3) * 3^(1/3) hast und das kannst du zu 3 * 3^(1/3) = 3 mal Dritte Wurzel aus 3 vereinfachen.

Der Y-Achsenschnittpunkt ist der Schnittpunkt des Graphen der Funktion mit der Y-Achse. Da ist die X-Koordinate = 0. Du musst also in der Funktion y = ax + b für x Null einsetzen.

y = a × 0 + b

y = 0 + b

y = b

Bei Aufgabe 1a ist a = 3 und b = -4. Das heisst, dass der Y-Achsenschnittpunkt die Koordinaten P (0/-4) hat.