Ich würde sagen der Unterschied ist hauchdünn, aber vlt kommen wir der Sache näher, wenn wir die Wörter substantivieren:
Der Glaube ist demnach dem Bereich der Theologie zuzuordnen. Man glaubt etwas, weil man es für WAHR hält, ohne es (jemals) beweisen zu können.
Eine Meinung vertritt man, wenn man Fakten kennt und z.B. eine politische Entscheidung für RICHTIG hält.
Eine Vermutung kennt man vor allem aus dem Krimi. Wer etwas vermutet, der schlussfolgert, deduziert, geht einem Gedankengang nach, ist jmd. oder etwas auf der Fährte.
Ich hoffe ich konnte einen Gedanken anstoßen, der dir weiterhilft.