Die Gepflogenheiten sind sicher von Landeskirche zu Landeskirche und von Kirchengemeinde zu Kirchengemeinde verschieden. Die evangelische Kirche in Deutschland (EKD) besteht aus souveränen Landeskirchen und die wiederum aus souveränen Kirchengemeinden.
Ich kenne das so dass die Kirchenaufnahme nach einem Sonntagsgottesdienst stattfindet. Anwesend sind neben der Peron, die aufgenommen werden möchte, ggf. mit Freunden und Familie, der Pfarrer und zwei (ehrenamtliche) Kirchenvorsteher. Exkurs: Der Kirchenvorstand ist das Leitungsorgan einer Kirchengemeinde (nicht der Pfarrer/nicht der Pfarrer alleine, der Pfarrer ist von Amts wegen "nur" der Vorsitzende des Kirchenvorstands). So ist es auch formell nicht der Pfarrer, der eine Person in die evangelische Kirche aufnimmt, sondern der Kirchenvorstand entscheidet darüber.
Zurück zur Kirchenaufnahme, wie ich sie kenne: Nach einer persönlichen Ansprache in der vielleicht noch einmal die Beweggründe der Person für den Kircheneintritt zusammengefasst dargestellt werden, die Taufe erwähnt wird (denn die wurde ja ggf. durch eine andere Religionsgemeinschaft vorgenommen und muss von der ev. Kirche/dem Kirchenvorstand anerkannt werden) und in der der Pfarrer möglicherweise ein Bibelwort "mit auf den Weg" gibt, wird die Person formell gefragt, ob sie der evangelischen Kirche beitreten möchte. Bejaht sie diese Frage, wird das auf einer Urkunde von allen anwesenden "Offiziellen" (Person die aufgenommen werden möchte, Pfarrer, Kirchenvorstand) durch Unterschrift dokumentiert.
Ausgestaltungsvarianten: Es wird möglicherweise das Glaubensbekenntnis oder ein Gebet gesprochen für das neue Mitglied der Kirche, das Vater Unser gebetet oder ein Segen gesprochen.
Viele wollen "still" aufgenommen werden, d.h. ohne dass das im folgenden Gottesdienst der Gemeinde offiziell mitgeteilt wird oder im nächsten Mitteilungsblatt der Kirchengemeinde (Gemeindebrief) publiziert wird. In der Regel wird die Kirchengemeinde die Wünsche des neuen Gemeindemitglieds respektieren.