Puh, gute Frage.

Luft unterliegt nicht nur bzgl. der Luftfeuchtigkeit eines dynamischen Gleichgewichtes. Das bedeutet: Wenn Luftfeuchte aus sich der Smoothie umgebenden Luft entzogen wird, dann wird die Luft der Umgebung für einen Ausgleich sorgen. Durch die Temperatur des Smoothies kühlt sich Luft am Smoothie ab und vermag es dort weniger Luftfeuchte zu halten als bei Umgebungstemperatur. Die nun kalte Luft kommt in Kontakt mit der Umgebungsluft, erhält hieraus Luftfeuchte und die Temperatur steigt wieder.

Hieraus wird der Smoothie so lange Luftfeuchte beziehen und die Eisschicht nähren bis der Smoothie auf 0 °C und höher aufgeheizt. Dabei saugt sich die Eisschicht mit Wärmeenergie aus der Umgebungsluft voll bis es schließlich nicht mehr wächst sondern anfängt zu schmelzen. Irgendwann erreicht es seine maximale Schichtstärke, wenn Eisansammlung und Schmelzen sich die Waage halten.

Wie viel Wasser letzten Endes aufgenommen wurde ist schwer aus theoretischem Aspekt zu sagen. Einfacherer wäre es das Eis zu schmelzen, aufzufangen und abzuwiegen. Problem könnte hier sein, dass mit der Zeit das kondensierte Wasser durch den Mangel an Luftfeuchte zum Teil von der Luft wieder aufgenommen wird bevor es zur Abwaage des Kondenswassers kommt. Mangel an Luftfeuchte wird hierbei kaum vom Smoothie verursacht: Luft besitzt meistens keine 100% Luftfeuchte, wodurch seine Kapazität Wasser aufzunehmen selten erreicht ist.

Das ist einer der (grob und einfach erklärten) Gründe wieso Wasseransammlungen auf Oberflächen mit der Zeit verdampfen obwohl es weit weg von 100 °C ist.

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8 Arbeiter schaffen in 5 Tagen insgesamt 320 Fahrrad-Rahmen.
8 Arbeiter schaffen in 1 Tag insgesamt 320/5 Fahrrad-Rahmen.
1 Arbeiter schafft in 1 Tag insgesamt 320/(5*8) Fahrrad-Rahmen.
1 Arbeiter schafft in 3 Tagen insgesamt 320*3/(5*8) Fahrrad-Rahmen.
7 Arbeiter schaffen in 3 Tagen insgesamt 320*3*7/(5*8) Fahrrad-Rahmen.

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Pi ist das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises. Informationen über geometrische Abmessungen des Rads sind nur durch den Durchmesser d mit d = 0,75 m gegeben. Über Pi ist somit auch der Umfang des Rads klar definiert und entspricht:

Pi = u/d
u = Pi * d

Legt das Fahrrad eine Strecke s von s = 4,71 m zurück, dann bedeutet dies, dass es dementsprechend auch

n = s/u

Umdrehungen durchgeführt hat. Die Schwierigkeit ist hier lediglich das Wissen über die mathematische Definition von Pi. Der Rest ist Arbeit, aber keine geistige Herausforderung.

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V1: Volumen Aquarium
V2: Volumen Wasser
c: Höhe Aquarium
d: Wasserspiegel

V1 = a * b * c

V2/V1 * c = d

Längen in dm umrechnen!

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Um Messergebnisse oder Ergebnisse aus Berechnungen mit Messergebnissen sachgerecht anzugeben verwendet man den Begriff der "signifikanten Stellen". Ich denke du meinst das damit.

Man betrachtet die Ziffern von links nach rechts. Die erste Ziffer die nicht Null entspricht ist die erste signifikante Stelle und alle folgenden sind auch welche.

Beispiel = Rundung auf 3 signifikante Stelle

0,047824 = 0,0478
3,7553 = 3,76
1,00058 = 1,00
6837 = 6,84 * 10^3

Die Verwendung von Zehnerpotenzen ist hier maßgebend um die Angabe der signifikanten Stellen einzuhalten. Bei geeigneten Einheiten lässt sich diese logischerweise als Präfix der Einheit ergänzen.

Beispiel = mit Zehnerpotenz = ohne Zehnerpotenz

3927,74 m = 3,93 * 10^3 m = 3,93 km

Das ist alles nur grob abgehandelt. Sollte für deine Belange denke ich reichen.

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Grundsätzliche Überlegungen:

  • zwei feststehende Punkte B und C sind vorhanden
  • der Punkt A ist in x- sowie y-Richtung klar definiert und kann in der z-Achse (oder t-Achse) frei variiert werden

Aufgabe ist es aus den genannten Punkten durch festlegen von t ein gleichschenkliges Dreieck zu bilden. Damit ist grob erstmal nicht ausgeschlossen, dass es mehrere geben könnte und es ist nicht definiert welches, nur eines. Damit wird die Aufgabe sehr einfach.

Meines Wissens müssen mind. zwei Seiten eines Dreiecks die gleiche Länge besitzen um als gleichschenkliges Dreieck durchzugehen. Eine Seite ist von ihrer Länge schon klar definiert: BC

Meine erste Überlegung wäre die Länge BC zu ermitteln, diese Länge für AB zu gleichzusetzen und so t zu ermitteln. Inwiefern dies klappt, sehen wir dann:

Zuerst wird der Vektor BC ermittelt, dann der Betrag gezogen. Hieraus ergibt sich die absolute Länge in Längeneinheiten LE. Folgende Vektorpfeile oberhalb der Buchstaben ist sich zu denken.

BC = C - B = (-1 | -5 | 7) - (2 | -5 | 7) = (-1 - 2 | -5 - (-5) | 7 - 7)
BC = (-1 - 2 | -5 + 5 | 7 - 7)
BC = (-3 | 0 | 0)

Ziehen des Betrages:

|BC| = Wurzel [(-3)² + 0² + 0²] = Wurzel (9)
|BC| = 3 LE

Und daraus:

|BC| = |AB| = 3 LE

Analog für AB gilt:

AB = B - A = (2 - 4 | -5 - (-7) | 7 - t)
AB = (-2 | 2 | 7 - t)

Mit der Berechnung des Betrags folgt:

|AB| = Wurzel [-2² + 2² + (7 - t)²] = Wurzel [8 + (7 - t)²] = 3

Umstellen nach t:

Wurzel [8 + (7 - t)²] = 3 | quadrieren!
8 + (7 - t)² = 9
49 - t² = 1
t² = 48
t = Wurzel(48)

Und damit:

t = 6,93

Die Herangehensweise sollte klappen, aber keine Garantie auf mein Ergebnis bzw. dass ich keine Rechenfehler begangen habe.

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Addiert man zwei Zahlen mit 1 + 1, dann ist auf Grund der fehlenden Information davon auszugehen, dass alle Bedingungen jeder einzelnen 1 komplett die selben sind.

Handelt es sich um Schokoladenstückchen, dann bei beiden. Handelt es sich um Staubkörner, dann bei beiden. Legt man diese nebeneinander, dann ergeben sich nun mal zwei davon: Eine Auslöschung ist hier nicht vorgesehen, denn + definiert schon den Zuwachs innerhalb der Sachverhalts. Ich habe mal von einer Begründung durch Striche gelesen:

I + I = II

Da man alle Striche auf der linken Seite anhäuft. Übersetzung in unser Zahlensystem ergibt nun mal 1 + 1 = 2.

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Nein. Man kann berechnen wie viel Promille du hättest, wenn jener Alkohol im Blut verteilt wäre, aber in der Realität wäre dies nie der Fall.

Der gemessene Wert an Promille hat im eigentlichen die Aufgabe den Alkohol-Gehalt der Atemluft zu messen und darüber Rückschlüsse auf die Alkohol-Konzentration im Blut zu ziehen. Wenn Alkohol ins Blut gelangt wird sofort angefangen den Alkohol aus dem Körper zu entfernen.

Zentrale Stationen sind hierbei Nieren und Magen. Hier wird ein Enzym angelagert, dass zu den sog. Alkoholdehydrogenasen gehört. Diese oxidieren den Alkohol und reduziert somit automatisch die Menge des Alkohols in deinem Körper auf chemische Weise. Physikalisch wird Alkohol u.A. über die Lunge abgegeben. Das sind einige der Faktoren, die sofort sowie über die Zeit die Alkohol-Konzentration senken.

Nehmen wir an diese Funktionen wären nicht vorhanden bzw. du betrinkst dich sehr schnell oder kommst auf die dumme Idee dir jene Menge in die Blutbahn mittels Spritze zu injizieren und überlebst das, dann folgt:

13% von 0,7 L Wein. Angabe immer in Volumenprozent und nicht Massenprozent. 91 ml Ethanol verteilt in 5,5 L Blut (gemittelt, 5-6 L sind Schnitt) entspricht

91/5500 = 1,65% = 16,5 Promille

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Themenbereich der Wärmelehre (sog. "Thermodynamik").

Mischt man zwei Stoffe unterschiedlicher Temperaturen, dann verändert sich (logischerweise) die Temperatur und "mittelt" sich mehr oder weniger (Erfahrungswert). Die Thermodynamik hat hier die Wärmekapazität Q definiert.

Jede Phase hat eine wohldefinierte Wärmekapazität. Diese Energiemenge (Ja, die Wärmekapazität ist eine Energie) drückt sich statistisch gemittelt als Temperatur aus. Dabei spielen viele Prozesse eine Rolle, sodass für jeden Reinstoff eine spezifische Wärmekapazität c in der Praxis ermittelt wurde.

Diese spezifische Wärmekapazität gibt an wie viel Energie notwendig ist um eine gewisse Masse um einen °C oder genauer ein K (Kelvin) zu erhöhen. Die komplette Gleichung zur Berechnung einer Wärmekapazität (d.h. wie viel Wärmeenergie steckt in einer bestimmten Menge Masse mit der Temperatur T) sieht wie folgt aus:

Q = c * m * T

Wasser besitzt eine spezifische Wärmekapazität von 4,17 kJ/(K * kg). Jetzt betrachten wir mal beide Wassermengen einzeln. Zur Berechnung wird immer die sog. "Thermodynamische Temperatur T" genommen. Diese wird in Kelvin K und nicht in °C angegeben. Die Umrechnung erfolgt einfach, indem den °C-Wert 273 addiert wird.

  • V = 2,5 L
  • T = (273 + 20) K = 293 K

2,5 L entsprechen etwa einer Masse von m = 2,5 kg. Es folgt:

Q = 4,17 kJ/(kg * K) * 2,5 kg * 293 K
Q = 3054 kJ

Die zweite Wassermenge hat analog demzufolge

Q = 4,17 kJ/(kg * K) * 0,5 kg * (273 + 80) K
Q = 736 kJ

Mischen wir nun beide zusammen gilt idealerweise der Energieerhaltungssatz. Das bedeutet, dass die Mischung die Wärmemenge beider Komponenten besitzen muss.

Q = (3054 + 736) kJ = 3790 kJ

Massenerhaltungssatz liefert:

m = (2,5 + 0,5) kg = 3,0 kg

Die spezifische Wärmekapazität ändert sich nicht, da beides Wasser ist und daher die Mischung sich stofflich gar nicht verändert hat. Jetzt wieder mit der Gleichung für die Wärmekapazität Q rechnen:

Q = c * m * T

Umgestellt nach T:

T = Q / (c * m)

Und einsetzen liefert:

T = 3790 kJ / (4,17 kJ/(kg * K) * 3,0 kg)
T = 303 K

Zieht man jetzt noch 273 ab um auf °C zu kommen folgt eine Temperatur von 30 °C.

Ist man geübt erkennt man den Dreisatz:

20 * 2,5/3,0 + 80 * 0,5/3,0 = 16,67 + 13,33 = 30

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Ohne Energieverlust an die Umgebungsluft ist die Annahme.

Im Schwimmbecken hat jedes Quadratmeter "Wasserbecken" eine Wassersäule unter sich mit dem Volumen

V = A * h = 1 m² * 2,5 m = 2,5 m³ = 2000 L

Das entspricht etwa 2000 kg.

dQ = c * m * dT

dT = dQ / (c * m)

mit c (spezifische Wärmekapazität) von c = 4,17 kJ/(K * kg) sowie dQ (Wärmekapazität, jene Energie, die die Sonne "bereitgestellt" hat) mit dQ = 18 MJ/m² = 18 * 10^(3) kJ/m² folgt auf 1 m² Wasseroberfläche

dT = 18.000 kJ / (4,17 kJ/(K * kg) * 2.000 kg)
dT = 2,16 K

Für das Planschbecken gilt analog bei einem Volumen von

V = A * h = 1 m² * 0,8 m = 0,8 m³ = 800 L

also 800 kg eine Temperaturerhöhung von

dT = 18.000 kJ / (4,17 kJ/(K * kg) * 800 kg)
dT = 5,40 K

Unabhängig der Größe der Becken (Länge und Breite) ändert sich das komplette Wasser der entsprechenden Becken nach den berechneten Temperaturen.

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Was für Bedeutungen haben denn die Ableitungen?

y = f(x) bedeutet, dass der Wert y gleich einer Funktion ist, die eine Abhängigkeit von x zeigt. Die erste Ableitung f'(x) gibt am Punkt x die Veränderung/den Anstieg des Wertes y an. Weiterhin gibt f''(x) am Punkt x die Beschleunigung, d.h. die Veränderung der Veränderung des Wertes y an.

In deiner Aufgabe steht:

(A) f'(x) > 0

Damit steht die Aussage im Raum, dass die Funktion f(x) an jedem Punkt x einen Anstieg hat der positiv ist. Das würde bedeuten, dass du von links nach rechts die x-Achse betrachtest und im Graphen feststellen würdest, dass der y-Wert immer steigt. Tut es dies?

(B) f'(1) = 0

Hier wird gesagt, dass am Punkt x = 1 der Anstieg 0 wäre, dass hier also ein Maximum (Berg) oder Minimum (Tal) des y-Wertes vorliegt. Tut es dies?

(C) f'(x) ist negativ für x < 0

Der Anstieg wäre durchgängig negativ bei x-Werten kleiner 0. Das bedeutet, dass auf der linken Seite der x-Achse der y-Wert in Richtung 0 durchgängig kleiner wird. Tut es dies?

(D) f'(x) ist für x = 2 maximal

Es wird nicht gesagt ob negativ oder positiv. Wie schaut es denn aus? Ist der Wert des Anstiegs f'(x) am Punkt x = 2 maximal, negativ oder positiv? Das wäre gleichbedeutend mit der Aussage, dass am Punkt x = 2 ein Wendepunkt vorliegt. Tut es dies?

(E) f''(1) < 0

Die Veränderung des Anstiegs am Punkt x = 1 ist negativ. Das soll heißen, dass dort am Punkt x = 1 der Anstieg weiter abnimmt. Tut es dies?

(F) f''(3) > 0

Gleiches wie (E). Unterschied ist bloß, dass hier die Rede vom Punkt am x = 3 ist und dort der Anstieg weiter zunimmt ins positive. Tut es dies?

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Die Drehzahl n zweier miteinander fest verbundenen Räder ist gleich. Das bedeutet, dass beide Räder die gleiche Anzahl an Umdrehungen leisten, soweit eine Rotation vorhanden ist. Ist das eine Rad kleiner, hat dementsprechend einen Durchmesser und Umfang der geringer ist als das andere Rad, dann hat das kleinere Rad bei gleicher Drehzahl eine geringere äußere Drehgeschwindigkeit. Das größere Rad hat einen größeren Durchmesser, daher einen größeren Umfang und somit ist die Drehgeschwindigkeit höher.

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  1. Berechnen der Bodenfläche des Raumes ohne Badewanne!
  2. Berechnen der Fläche der Badewanne!
  3. Berechnen der Bodenfläche des Raumes abzüglich der Badewannen-Fläche!
  4. Berechnen der Fläche einer einzelnen Fliese!
  5. Berechnen der Anzahl der Fliesen die im Raum mit Badewanne verlegt werden könnten!
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Annahme: Fußball-Stadion ist voll.

Definition der Variablen:

  • a: Anzahl der Sitzplätze
  • A: Kosten eines Sitzplatzes
  • b: Anzahl der Stehplätze
  • B: Kosten eines Stehplatzes

Deine Aussagen:

  • Im Fußball-Stadion stehen 1456 Zuschauer (Aussage 1)
  • Es wurde 10.880 € eingenommen (Aussage 2)
  • Sitzplatz kostet 10 € (Aussage 3)
  • Stehplatz kostet 6 € (Aussage 4)

Schreibe wir diese Aussagen chronologisch in mathematische Aussagen um:

  • a + b = 1.456 (Aussage 1)
  • a*A + b*B = 10880 (Aussage 2)
  • A = 10 (Aussage 3)
  • B = 6 (Aussage 4)

Deine Fragen:

  • Wie viel Sitzplätze sowie Stehplätze wurden belegt?

Es ist also die Frage nach a und b. Nimmt man jetzt die Gleichung der 2. Aussage und setzt die 3. sowie 4. Aussage ein, folgt:

10a + 6b = 10880

Nehmen wir nun die Gleichung der 1. Aussage und stellt diese z.B. nach b um, so lässt sich diese auch hier einsetzen.

b = 1456 - a

Es folgt:

10a + 6 * (1456 - a) = 10880

Ausklammern!

10a + 8736 - 6a = 10880

Zusammenfassen! Zahlen auf eine Seite, Buchstaben auf die andere!

10a - 6a = 10880 - 8736

4a = 2144

a = 536

Und da

a + b = 1456

und somit

b = 1456 - a

folgt letzten Endes:

b = 1456 - 536 = 920

Lösung: Es gibt 920 Stehplätze sowie 536 Sitzplätze.

Probe mittels Gleichung der 2. Aussage:

a*A + b*B = 10880
536 * 10 + 920 * 6 = 10880
5360 + 5520 = 10880

Probe bestätigt die Ergebnisse.

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Also, ich habe es jetzt so verstanden:

Fahrzeug fährt von A nach C. Die Abstand von A zu C ist gegeben mit s(AC) = 1000 m. Die Anfangsgeschwindigkeit ist v(0) = 54 km/h während die Bremsbeschleunigung a = -2 m/s² beträgt. Ab einen gewissen Strecke muss er ab Punkt B abbremsen um genau am Punkt C zu halten (hieraus folgt: v(C) = 0 km/h). Zu berechnen ist der Zeitpunkt t(B) oder t(AB) sowie die Strecke s(B) oder s(AB).

Übersicht:

s(AC) = 1000 m
v(A) = v(B) = 54 km/h = 15 m/s
v(C) = 0 m/s
a = - 2 m/s²

Die Translation, also fortschreitende Bewegung, wird unterschieden in der gleichförmigen und der gleichmäßig beschleunigten Bewegung unterschieden.

Deine Aufgabe beinhaltet beide Bewegungen: Zwischen Punkt A und B hast du eine gleichförmige Bewegung während zwischen B und C eine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung vorliegt. Genau hier musst du differenziert rechnen.

Strecke BC - Gleichmäßig-beschleunigte Bewegung

Oft verwendete Gesetze sind u.A.

Weg-Zeit-Gesetz:

s = 1/2 * a * t² + v(0) * t + s(0)

Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:

v = a * t + v(0)

Angepasst auf die Bewegung und die verwendeten Bezeichnungen folgt aus dem zweiten Gesetz:

v(C) = a * t(BC) + v(0)

Umgestellt nach t(BC) ergibt:

t(BC) = [v(C) - v(0)] / a = (-15 / -2) s
t(BC) = 7,5 s

Hast du also richtig berechnet. Mit dem ersten Gesetz folgt die Strecke zwischen den Punkte B und C:

s(BC) = 1/2 * a * t(BC)² + v(B) * t(BC)
s(0) = s(AB) = 0 m (Annahme zur einfachen Rechnung)

s(BC) = 1/2 * (-2 m/s²) * 7,5² s² + 15 m/s * 7,5 s
s(BC) = 56,25 m

Weiterhin gilt:

s(AC) = s(AB) + s(BC)

Und damit:

1000 m = s(AB) + 56,25 m
s(AB) = 943,75 m

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Grundsätzlich wirkt die Hangabtriebskraft immer, wie der Name schon sagt, abtwärts des Hanges. Damit ist die Hangabtriebskraft unabhängig der Bewegungsrichtung des Objektes. Bei der Haftreibungskraft ist dies anders, denn die ist abhängig von der Bewegungsrichtung eines Objektes und wirkt dieser Bewegung immer entgegen!

Bewegst du nun einen Holzklotz oder ein Auto auf der schiefen Ebene nach oben, so wirkt immer die Hangabtriebskraft sowie die Haftreibungskraft entgegen der Bewegung nach oben, unabhängig der Objektart. Bewegst du ein Holzklotz oder ein Auto auf der schiefen Ebene bergab, so wirkt immer die Hangabtriebskraft positiv für die Bewegung, die Haftreibungskraft aber entgegen der Bewegung.

Es gibt dort kein Unterschied!

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Elektronen sind keine Photonen. Somit ist diese Prinzip nicht mehr anzuwenden. Wenn Wasser fließt, dann fließt es auch nach dem kleinsten Widerstand dem Bach runter.

An Blitzen siehst du perfekt, dass Elektronen das tun: Die Zick-Zack-Bewegung des Blitzes entstehen dadurch, dass im Moment des Fließends punktuell der kleinste Widerstand gefunden wird. Der ist nicht geradlinig bis zum Boden.

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Glucose gehört zu den sog. Hexosen und besitzt damit die Summenformel

C6H12O6.

Damit besitzt es pro Glucose-Molekül wie viele Wasserstoff-Atome? Die Avogadro-Konstante N(A) ist der Umrechnungsfaktor für physikalische Größen von den mikroskopischen in den makroskopischen Bereich. Wenn man eine absolute Anzahl an Atome N hat, kann man diese in die makroskopische Größe "Stoffmenge" n umrechnen.

Hierzu dividiert man die Anzahl der Atome durch die Avogadro-Konstante nach

n = N/N(A)

mit

N(A) = 6,022 * 10^(23) mol^(-1)

Andersrum genauso: Hat man eine Stoffmengenangabe, kann man die absolute Anzahl an Atome/Moleküle berechnen. Multipliziert man nämlich die Molmenge mit der Avogadro-Konstante, so erhält man die absolute Anzahl.

n * N(A) = N

Wenn Glucose 12 Wasserstoff-Atome pro Glucose-Molekül besitzt und man 4,65 mol noch in die absolute Anzahl an Glucose-Moleküle umrechnen muss, wie erhält man dann die Anzahl der Wasserstoff-Atome in den 4,65 mol Glucose?

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Azeotropie und Zeotropie sind Begriffe die besonders bei der "Destillation" mit vor allem organischen, flüssigen Gemischen eine sehr wichtige Rolle spielen.

Was passiert beim Sieden?

Ein Tropfen organische Flüssigkeit hat schier unendlich viele Moleküle. An der Grenzfläche hat jedes Molekül im Schnitt weniger Nachbarn als im Inneren des Tropfens. Dadurch folgt ein "Mangel" an Wechselwirkungskräfte, die letzten Endes die Moleküle als Kollektiv zusammenhält.

Was passiert, wenn ein Elektron in eine tiefere Schale springt?

Richtig: Energie wird frei durch Emission von elektromagnetischer Strahlung. Wieso passiert das? Es gilt: Wenn ein Objekt sich innerhalb eines Kraftfeldes dem Kraftmittelpunkt annähert, dann wird Energie abgegeben. Voraussetzung ist, dass dieses Objekt jener Kraft auch unterliegt. Die Energie die im Objekt steckt ermöglicht erst die Entfernung von jenem Mittelpunkt. Es ist also Energie nötig, um das Objekt komplett aus der näheren Umgebung des Kraftfeldes zu entfernen.

Moleküle in der Grenzfläche unterliegen genau gleichem Verhalten. Die sog. schwachen Bindungen, gehörend zu den physikalischen Wechselwirkungen, entscheiden in ihrer Summe komplett über die physikalischen Eigenschaften, darunter auch Siede- und Schmelzverhalten. Genau jene Wechselwirkungen sind an den Grenzflächen geringer, wodurch Moleküle dort leichter dem Kollektiv entschwinden können, als im Inneren des Tropfens: Es ist schlichtweg weniger Energie notwendig um den Kraftmittelpunkt zu entkommen und gasförmig zu werden, nahezu "frei" von Nachbarn und ohne Wechselwirkung.

Jede Substanz hat unterschiedlich starke Wechselwirkungen mit sich selbst. Im Falle von Ethanol und Wasser werden beide an und für sich komplett unterschiedlich starke Wechselwirkungen mit sich selbst eingehen.

Daher resultiert auch der unterschiedliche Siedepunkt!

Kippt man nun jene zwei Flüssigkeiten ineinander, so erhält man ein Ethanol-Wasser-Gemisch. Jetzt existieren nicht nur Wechselwirkungen zwischen Wasser und umgebende Wassermoleküle, sondern evtl. auch benachbarte Ethanol-Moleküle und umgekehrt. Die Wechselwirkungen sind daher verändert. Jedoch besitzt Ethanol sowie Wasser an und für sich in diesem Gemisch immer noch andere Wechselwirkungen, sodass deren Siedepunkte im Gemisch noch unterschiedlich sind. Ethanol wird früher sieden (sog. Leichtsieder) und Wasser später (Schwersieder).

Es gilt: Destilliert man ein Gemisch, wobei beide Komponenten eine unterschiedliche Siedetemperatur haben, dann siedet zuerst der Leichtsieder und dann der Schwersieder. Praktisch gesehen bedeutet dies, dass der Dampf eine veränderte Konzentration haben wird, als das Gemisch, dass gerade noch siedet.

Fängt man nun den Dampf auf und lässt es kondensieren, so wird man erkennen, dass das neu erhaltene Gemisch eine höhere Konzentration von Ethanol aufweist. Wiederholt man diesen Prozess, so reichert sich zunehmend Ethanol an.

Die Theorie besagt, dass man irgendwann komplett reines Ethanol hat. Die Praxis sagt etwas anderes: Mit jedem Schritt des Verdampfes und Auffangens (Destillieren), verändern sich die Wechselwirkungskräfte immer und immer wieder in eine klar gezielte Richtung. Es kann vorkommen, dass beide Komponenten irgendwann rel. zu sich selbst die gleichen Siedetemperaturen durch Wechselwirkungen erreichen.

Das dabei entstehende Dampf beim Sieden hat dann die gleiche Konzentration wie das Gemisch was unten noch siedet.

Eine weitere Trennung wäre hier nicht möglich. Jenen Punkt, dass eine weitere Trennung durch Destillation nicht möglich ist, nennt man azeotropen Punkt.

Azeotropen Punkt kann man übrigens durch verändern des Drucks umgehen. Man destilliert bis nahe dem azeotropen Punkt und führt dann z.B. eine Minderdruck-Destillation durch. Hierdruch überspringt man diesen Punkt und kann weiter Destillieren. Aber dann ist es umgekehrt: Der vorangegangene Leichtsieder ist nun der Schwersieder und siedet später (also: Ethanol). Wasser wird dementsprechend zum Leichtsieder.

Das Annähern an den azeotropen Punkt führt dazu, dass die Konzentrationsveränderung pro Verdampfen und Auffangen immer geringer wird. Dies bedeutet, dass je höher man kommen möchte, umso mehr Destillationsschritte muss man durchführen. Bis zum azeotropen Punkt wären es dann unendlich viele Schritte.

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