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Frage

31.12.2016, 10:05

Erwartungswert und Standardabweichung beim vierfachen Münzwurf?

Hallo liebe Community, da ich im Moment nicht viel von Mathe verstehe, wollte ich euch fragen, ob zumindest meine Hausaufgaben richtig sind.

Vier Münzen werden gleichzeitig geworfen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Münzen, die mit "Kopf" (K) nach oben liegen, an. Die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung findet man im Basiswissen auf der vorherigen Seite. Zeichnen Sie zu der Wahrscheinlichkeitsverteilung ein Histogramm. Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung. Veranschaulichen Sie beide Werte an dem Histogramm.

Wahrscheinlichkeitsverteilung: k 0 1 2 3 4
P (X=k) 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16

Erwartungswert: E(X)=0* 1/16+1* 4/16+ 2* 6/16+ 3* 4/16+ 4* 1/16=2

Standardabweichung: Omega(X)= Wurzel aus (0-2)^2* 1/16+(1-2)^2* 4/16+ (2-2)^2* 6/16+(3-2)^2* 4/16+(4-2)^2* 1/16 =1

Sind die Werte Richtig? Wie man das Histogramm mit den Wahrscheinlichkeiten macht, ist mir klar, aber wie soll man den Erwartungswert und die Standardabweichung dort veranschaulichen?

Danke schon einmal im Voraus!

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Antwort

von Groovling

31.12.2016, 12:41

Hallo, du hast alles richtig gemacht.

Erwartungswert markierst du am besten einfach mit einem farbigen Punkt oder Kreuz auf der x-Achse.

Standardabweichung markiert man am besten wie folgt:

Berechne Erwartungswert minus Standardabw. und Erwartungswert plus Standardabw. Diese zwei Zahlen markierst du dann ebenfalls (in einer anderen Farbe) auf der x-Achse.

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Frage

von OliKK

19.09.2016, 20:16

Bernoulli Formel?

Hallo~

Ich habe diese Formel entdeckt, aber versteh nicht ganz wie man das im Taschenrechner ausrechnen soll.

Da steht ja mir das n über dem k, nicht dass es eine Division ist.

Auf der Seite ist weiter unten ein Beispiel gegeben und wenn man einfach n/k rechnen, bekommt man was anderes als in der Lösung steht.

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Antwort

von Groovling

19.09.2016, 20:25

Auf deinem Taschenrechner gibts eine Taste da steht nCr drauf.

Eintippen tust du es wie folgt:

Erst das n (die größere der beiden Zahlen),

dann "nCr",

dann k (die kleinere Zahl)

Dieser Binominalkoefizient (So heißt diese Rechnung) gibt im Prinzip an, die viele Möglichkeiten es gibt, zum Beispiel k Treffer bei n Versuchen zu haben.

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Frage

von hunk37

02.11.2015, 18:25

Taschenrechner kann kein Prozentrechnen?

Hallo Leute!
Mein Taschenrechner (TI-30XS) hat zwar eine Prozenttaste aber die funktioniert nicht. Zum Beispiel: 2310+10%=2310.1 Das richtige Ergebnis ist aber 2541. Hoffentlich könnt ihr mir da weiter helfen.
Danke für jede hilfreiche Antwort! :) lg.

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Antwort

von Groovling

02.11.2015, 19:59

Hallo!

Wie man deine Aufgabe lösen kann, haben hier ja jetzt schon viele Leute geschrieben. Nur eine Sache noch:

Dein Taschenrechner funktioniert einwandfrei, du hast einfach nicht verstanden was Prozentrechnen ist. (Sorry wenn das jetzt hart klingt)

Prozent bedeutet übersetzt einfach "Hundertstel".

Wenn du +10% eingibst, rechnet er also + 10/100 also +0.1 als Dezimalbruch.

Das wolltest du aber gar nicht oder? Du wolltest +10% VON 2310.

also 2310 + 10/100 VON 2310. Das deutsche Wort von ist in der Mathematik ein Mal.

Außerdem ist 2310 genau 100% von 2310. Logisch oder?

Du willst also 100% von 2310 plus 10% von 2310 = 110% von 2310.

110% sind 110 Hundertstel, also 110/100 = 1,1

Also: 1,1*2310

Merk dir: Prozent ergibt nur Sinn, wenn du auch sagst wovon überhaupt! Der Begriff alleine macht keinen Sinn.

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Frage

von Brudi8

23.10.2015, 19:46

Woher weiss ich ob eine Binärzahl positiv oder negativ ist?

Hallo Zusammen :) Ich hab eine Frage, welche mich seit circa 3 Stunden ziemlich beschäftigt. Ich frage mich nämlich, wie ich herausfinden kann, ob eine gegebene Binärzahl positiv oder negativ ist. Mir ist bewusst, dass man das eigentlich an der Stelle ganz links sehen kann, indem eine 1 eine negative Zahl darstellt und eine positive eine 0 hat. Nun frage ich mich aber, ob die Dualzahl 10011 positiv oder negativ ist. Sie stellt doch einerseits 19 dar und andererseits -3, wenn die Zahl ganz links (1) anzeigt, dass diese Binärzahl negativ ist.

Was stimmt nun? Ich hab vermutlich etwas komplett falsch verstanden, aber eigentlich könnte ich doch jede Zahl "negativ" oder "positiv lesen"? Um eine einfache Erklärung dieses Missverständnisses wäre ich sehr dankbar. :)

Liebe Grüsse Brudi

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Antwort

von Groovling

23.10.2015, 19:50

Dein Missverständnis beruht darauf, dass du 2 Sachen verwechselst.

Die Binären Zahlen (aus der Mathematik)

und Codierungen (aus der Informatik)

Die ersten haben + und - Zeichen, wie unsere normalen Dezimalzahlen auch. Bei den zweiten kommt es darauf an, WIE man codiert, da gibt es verschiedene Systeme. Meistens (oder immer, so genau weiß ich das nicht) ist denn wirklich die erste Ziffer das Vorzeichen, so wie du gesagt hast.

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von alaskaxxy

15.10.2015, 16:31

Sind Parabeln achsensymmetrisch wegen ihrer Funktionsgleichung ax²+bx+c?

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Hilfreichste Antwort

von Groovling

15.10.2015, 16:44

Nicht prinzipiell.

X^2 + X -1 ist zum Beispiel nicht Achsensym.

Zumindest nicht zur y-Achse (was vermutlich deine Frage war.)

Einfach zu merken: bei Polynomen (also irgendwas mal x hoch irgendwas plus/minus irgendwas mal x hoch irgendwas usw.)

WENN:

Alle Exponenten gerade Zahlen sind ist die Funktion Achsensym. zur y-Achse.

Bsp: ax^2 + c oder 67x^16 - 345 x^12 + 11x^4 - 1

(Die -1 hinten am zweiten Beispiel ist -1 mal x^0, und weil Null gerade ist, zählt das.)

WENN:

Alle Exponenten UNgerade sind, bist du Punktsym. zum Ursprung.

Bsp: x^3 oder 7x^7-3x^5-x

(das -x hinten gilt als -x^1, hat also auch einen ungeraden Exponenten.)

WENN:

Gerade und ungerade Exponenten gemischt wurden (z.B. x^4 + x^3)

bist zu weder punkt - noch achsensymmetrisch.

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