Du möchtest einen DNS Service auf Deinem Server installieren. Da suche im Internet bitte mal nach "DNS Server einrichten" oder ähnlichem. Da gibt es bereits zahlreiche Anleitungen dafür. Ist aber nicht ganz so trivial, ein bisschen Grundkenntnisse für Administration solltest Du schon haben.
Ein Dyndns ist aber das gleich wie ein DNS Server, nur mit dem Unterschied, dass bei Änderung der IP diese aktuell an den DNS Server geschickt wird. Das brauchst Du für dem von Dir beschriebenen Zweck aber nicht, weil Du ja eine feste IP hast.