Vermutlich ein Druckproblem.
Bis das Öl warm ist, dauert es ein paar km und dann rückt der Schaltpunkt weiter nach "vorne".
Ggf. muss das Getriebeöl mal erneuert werden... da solltest Du mal nachschauen, welches Intervall Peugeot für Dein Auto vorgibt.
Ansonsten KANN es auch vorkommen, dass der Schaltschieber defekt ist.
Ein Benziner kann auch kalt Drehzahlen von + 3000 U/min verkraften, solange genug taugliches Motoröl vorhanden ist.