Frage von MadMax112, 44

Zwei Pendel werden zur gleichen Zeit ausgelenkt. Das erste pendelt 16-mal, das zweite 40-mal in einer Minute hin und her. -> Ausgangsstellung in Sekunden?

Antwort
von atoemlein, 26

Ich würde aus der gegebenen Frequenz f (16/min, 40/min) die Periodendauer T der beiden Pendel rechnen:

T = 1 / f   (in Minuten oder Sekunden)

Und danach ist der erste gemeinsame Punkt das kgV der beiden T-Zeiten. (In Minuten oder Sekunden)
(kgV: kleinstes gemeinsames Vielfaches)

Das kann man auch grafisch lösen, indem die Zeitpunkte der Ausgangsstellung auf der Zeitachse eingezeichnet werden.
Dort, wo sie zusammenfallen, ist die gesuchte Zeit.


Kommentar von MadMax112 ,

Danke für deine Antwort :) 

Wie kommen ich dann auf das Ergebnis ? Die Lösung soll 7,5sekunden sein. 

Kommentar von PWolff ,

Du könntest mit

kgV(a, b) = a * b / ggT(a, b)

arbeiten, aber das ist in diesem Fall komplizierter als ein anderer Weg:

kgV(a, b) = 1 / ggT(1/a, 1/b)

(beides kann man sich anhand der Primzahlzerlegungen klarmachen)

Das Ergebnis dann noch in Sekunden umrechnen

Kommentar von atoemlein ,

Ich dachte, das kannst du nun selber, nach dieser Erklärung.
Woran liegt es denn?

Verstehst du die Begriffe nicht? Frequenz? Periodendauer?

Ja, die Lösung ist 7,5 Sekunden.

Und ja, auch die Lösung mit dem ggT ist elegant (braucht keine Primzahlbetrachtungen).

Mehr später. Überleg nochmal selber. Es macht wenig Sinn, wenn wir dir die Lösung vorkauen, und du den Hintergrund dann nicht verstehst.

Antwort
von atoemlein, 23

Frage unklar. Was meinst du mit "Ausgangsstellung in Sekunden"? Die ist ja bei t=0s, am Anfang eben.

Oder was willst du genau wissen? Mach einen ganzen Satz.

Kommentar von MadMax112 ,

*Nach welcher Zeit sind die Pendel das erste mal wieder gleichzeitig in Ausgangsstellung 

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