Frage von lielan12, 146

Zinsrechnung. Wie ging das nochmal?

Ich versuche wieder in Mathe bei Zinsrechnung und Prozentrechnung reinzukommen, aber tue mich damit leider etwas schwer und hoffe ihr könnt mir den Rechenweg erklären. Aufgabenstellung: 1)Herr Mayer möchte sich ein Auto für 45.000 € kaufen. Wenn er den Wagen über einen Kredit finanziert, müsste er nach drei Jahren 54.450 € zurückzahlen. Wie hoch ist der durchschnittliche Jahreszins, wenn man in der Berechnung von Zinseszinsen absieht? 2)Herr Mayer erhält beim Autokauf einen Rabatt von 20 % auf den Rechnungspreis von 42.000 €. Bei einer Barzahlung werden ihm weitere drei Prozent Skonto gewährt. Wie hoch ist seine Rechnung, wenn er bar zahlt? 3Herr Mayer bietet sein altes Fahrzeug für 12.000 € an. Als er bemerkt, dass der Preis zu niedrig ist, erhöht er diesen um zehn Prozent. Anschließend erhöht er den Preis noch mal um zehn Prozent, da die Nachfrage nach diesem Modell sehr groß ist. Wie viel Euro kann Herr Mayer für sein altes Fahrzeug erzielen? PS: Das sind nur übungsaufgaben aus dem Internet, ihr macht also nicht meine Hausaufgaben :) habe bald einen Eignungstest und dafür bereite ich mich in dem Bereich vor. Ich hoffe ihr könnt mir zu den 3 Beispielen den Rechenweg erklären :/

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hiwanari, 77

Klar Mathe war schon immer mein lieblingsfach

Zinseszinsen weißt du bestimmt was das ist, aber für die anderen kurz einr beschreibung:

Du hast 1000€ in die Bank eingezahlt und bekommst 20% zinsen für jedes jahr das du das geld auf den konto lässt...

1000*0.2+1000=1200 Euro

So für das zweite jahr rechnet man:

1200*0.2+1200= 1440€

Warum so?

Wenn man nur 1000*0,2 rechnet bekommt man das Ergebnis 200€ raus, also das geld was man auf die 1000 euro zusätzlich bekommt. 

Dies kann man vereinfachen:

K(Z) = K(A) * (1+P/100)^n 

In unseren Beispiel :

K(z) = 1000 * (1+2/100)² = 1040,4

// Warum jetzt allerdings 1040,4 raus kommt weiß ich nicht.

K(z) ist das was man am ende von der bank bekommt.

K(A) ist das was ihr der bank am Anfang gibt

P ist prozent allerdings schreibt ihr das % nicht sondern 2/100 das ist das gleiche ob es ein unterschied gibt weiß ich nicht. (Gerade gerechnet es gibt kein Unterschied) 

N spricht für die Anzahl der Jahre.

1)

K(Z)= 54450

K(a)= 45000

N= 3

P= ?

Formelumstellen!

54450 = 45000 * ( 1+p%)³ / ÷45000

54450/45000= (1+p%)³ /³√

³√54450/45000 = 1+p% 

³√54450/45000 = 1+p%

=1,07% 

Jetzt kann man rechnen ob es auf das gleiche Ergebnis kommt

K(z)= 45000 *(1+1,07)³

=46460€ siehe da ich hab was falsch gerechnet...

Hier sollte ich dann nochmal üben😂😂

2) 42000-(42000*0,23) =32340€

Wenn jetzt alles richtig gerechnet wurde ist das Ergebnis 32340€

3)

12000*0,1+12000= 13200

13200*0,1+13200=14520

Wenn man

12000*0,2+12000 rechnet erhält man 14400 als Ergebniss. Weil er aber zuerst 10% rechnet weil es für ihn so günstig wäre und dann aufgrund der nachfrage noch mal 10% auf die 10% drauf rechnet erhält er eine andere summe als mit 20%

Ich hoffe das alles hier richtig ist... Das ist zumindest das wichtigste was man wissen sollte...

Viel Erfolg

Mfg, Hiwanari

PS: Falls hier fehler enthalten sind, entschuldige ich mich das Thema ist lange her. 

Kommentar von Hiwanari ,

Zu 2)

Du darfst hier nicht 23% rechnen. Hier ist es so wie bei 3)

Also rechnet man zuerst

42000-(42000*0,2)=33600

33600-(33600*0,03)=31584

Kommentar von Hiwanari ,

Achtung kleiner Fehler ergebniss ist nicht 31548 sondern 

33592 ich hatte ein Tipp fehler beim Taschenrechner

Kommentar von lielan12 ,

Danke :) endlich jemand der das auch mit den Formeln gerechnet hat :D ich dachte schon, dass irgendwas falsch ist, weil hier jemand meinte mit dem Dreisatz könnte ich das auch rechnen und da wahr ich echt verwirrt. So habe ich es jetzt verstanden und kann endlich richtig üben, danke dir :)

Kommentar von Hiwanari ,

Naja aufgabe 1) ist falsch...

Aber der Rest sollte richtig sein.

Viel Erfolg wünsche ich dir beim Eignungstest.

PS: Formeln sind ja auch an sich leichter wenn mann es nicht verlernt habe. Ich sehe das als übung und bin dir dankbar für die frage ich hätte sonst fehler übersehen.

Kommentar von lielan12 ,

Vielen dank :) jetzt weiß ich wieder wie es geht :)

Kommentar von Hiwanari ,

Ach nicht dafür solang es hilft :)

Kommentar von Hiwanari ,

Danke für den Stern :)

Antwort
von xoxo1234569, 67

Du musst die 120 mal 110 machen dann kommst du auf die 13200€ Ich bin auf der Hauptschule und mir wurde es so bei gebracht also wir brauchen keine anderen Formeln und den Dreisatz finde ich relativ einfach und damit komme ich sehr gut zurecht.

Antwort
von xoxo1234569, 55

Hallo 

Imprenziep musst du immer den Dreisatz benutzen. 

Aufgabe 1:

45000€=100%

1€         = 0,0022....%

54450€= 121%

A: Er muss jährlich 21% zurück zahlen 

Aufgabe 2:

100% = 42000€

1%     = 420€

20%   =   8400€

42000 - 8400€ = 33600€

100%=33600€

1%    = 336€

3%   = 1008€

33600€ - 1008€ =32592€

A: wenn er Barzahlung muss er 32592€ bezahlen 

Aufgabe 3:

100% = 12000€

1%     = 120€

110%= 13200€

100%= 13200€

1%      = 132€

110%=14520€

A: sein entreißen liegt bei 14520€

Also immer wenn jemand so wie bei Aufgabe 3 was draufschlagen will kannst du auf die 100% sag ich jetzt mal deine 10% draufschlagen aber wenn da steht das jemand was anziehen will kann du von den 100% auch deine Prozentzahl was er abziehen will abziehen 

Ich hoffe ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen.

Lg

Kommentar von lielan12 ,

Danke für deine Hilfe :) ich habe ganz viele Formeln raus gesucht zur Zinsrechnung, brauche ich die dann nicht, weil ich den Dreisatz habe?

Kommentar von lielan12 ,

Und zu Aufgabe 3) wieso sind es bei 110% 13200€? komme auf die Summe nicht :/

Kommentar von lielan12 ,

Weil damals musste ich immer die "speziellen" Formeln für die Zinsrechnung benutzen

Kommentar von SebRmR ,

A: Er muss jährlich 21% zurück zahlen

Das ist nicht gefragt. Es war gefragt, "Wie hoch ist der durchschnittliche Jahreszins, wenn man in der Berechnung von Zinseszinsen absieht?".

Ich sage 7%.

Kommentar von Hiwanari ,

Aufgabe 1 und 2 sind wohl falsch naja aufgabe 3 ist richtig( bei mir)

Kommentar von lielan12 ,

wie kamst du auf die 121%? ich bin die ganze zeit am rechnen, aber komme nicht auf das Ergebnis 

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