Zineszins?
Hallo Zusammen
Kann mir jemand bei der nachstehenden Aufgabe helfen:
Petra zahlte auf ihr Sparkonnto zusätzlich zum bereits angelegten Guthaben Anfang 2010 3'500.-
Anfang 2013 zahlte sie nochmals 3'500.-
Ende 2016 ist das Guthaben auf ihrem Sparkonto, welches der gesamten Zeit zu 2% (also 1.02) verzinst worden ist, auf 12'805.7.- angewachsen.
Frage: wie gross war der Kontostand vor der ersten einzahlung von 3500 am anfang des Jahres 2010?
Bin seit stunden dran, und finde den Lösungsweg nicht..
Vielleicht ein Tipp?
Danke im Voraus für Eure Hilfe!!
1 Antwort
Anfangsguthaben G
.
(G + 3500) wird Ende 2010 , 2011 und 2012 verzinst . Also dreimal
.
(G+3500)*1.02^3
Dann nenne ich GG
.
(GG+3500) , wieder sind es drei Zinsperioden
(GG+3500)*1.02^3
.
Beides zusammen
( [ (G+3500)*1.02^3 ]+3500)*1.02^3
nun = 12805.7
.
1.02^3 nenne ich wegen Übersichtlichkeit z
.
( [ (G+3500)*z ]+3500)*z = 12805.7
( Gz + 3500z + 3500 ) * z =
Gz² + 3500z² + 3500z =
und G daher =
(12805.7 - 3500z² -3500z)/z²
Kann sein , ich setze nicht auch noch die Zahlen ein .
Aber du kannst ja eine Probe machen :))
Ja hab ich. War nur für den Fragesteller, dass er au ne konkrete Zahl hat. Aber deine Erklärung war top.
≈ 4.572,96€ also...