wozu werden kettenbrüche genutzt?
sind sie zum vereinfachen von Brüchen? können sie immer benutzt werden oder nur bei Brüchen die irrational sind?
3 Antworten
Bei der Interpolation bzw. Funktionsapproximation von Wertepaaren, wo sich gebrochenrationale Funktionen besonders anbieten.
Zum Beispiel wenn von vornherein klar ist, dass eine Polstelle vorhanden sein muss, oder wenn Wertepaare direkt in der Nähe von Polstellen liegen.
Ein Spezialfall ist zum Beispiel der sogenannte Thielscher Kettenbruch.
Nachzulesen in manchen Büchern zur Numerischen Mathematik.
Kettenbrüche können immer genutzt werden. Die Kettenbruchentwicklung rationaler Zahlen bricht nach endlich vielen Schritten ab.
In der Numerik kann man sie verwenden, um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln.
Außer Zahlentheorie fällt mir nichts ein.
Man kann auch rationale Zahlen so darstellen,
zum Beispiel 1/5:
1/(1/(1/5))