Wo liegt mein Fehler (Ungleichung)?

Answer 1

[mihisu]

Dein Ergebnis bei 𝕃₁ stimmt nicht.

$\mathbb{L}_1=\left\lbrace x\in\mathbb{R}\,\middle| \, x\geq -\frac{3}{4\text{,}5}\wedge x>0\right\rbrace\ne \left[1;\infty\right)$

Ich weiß nicht, wie du da auf 1 als untere Intervallgrenze gekommen bist.
Richtig wäre:

$\mathbb{L}_1=\left\lbrace x\in\mathbb{R}\,\middle| \, x\geq -\frac{3}{4\text{,}5}\wedge x>0\right\rbrace =\left\lbrace x\in\mathbb{R}\,\middle| \, x>0\right\rbrace = \left(0;\infty\right)$

[Denn für alle x mit x > 0 ist immer auch x ≥ -3/4,5 erfüllt. Da diese mit Und-Operator verknüpfte Bedingung x ≥ -3/4,5 also keine weitere Einschränkung bedeutet, kann man diese weglassen, so dass dann nur noch x > 0 als relevante Bedingung übrig bleibt.]

Und dementsprechend dann...

$\mathbb{L}=\mathbb{L}_1\cup\mathbb{L}_2=\left(-\infty; -\frac{3}{4,5}\right]\cup\left(0; \infty\right)$

Außerdem weiß ich nicht, warum du zunächst -3/4,5 zu -2/3 vereinfach hast, aber dann trotzdem danach wieder weiter -3/4,5 schreibst. Besser wäre also vielleicht...

$\mathbb{L}=\left(-\infty; -\frac{2}{3}\right]\cup\left(0; \infty\right)$

Answer 2

[hrf2510]

Bei Fall 1 ergibt sich aus der Bedingung das Intervall

$(0,\infty)$

Du hast fälschlicherweise $[1,\infty)$ geschrieben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Verfahrenstechnik