Wieviel Zeit entspricht eine Stunde Lichtgeschwindigkeit?
Also wie viele Monate/Jahre würden auf der Erde vergehen, wenn man eine Stunde mit Lichtgeschwindigkeit fliegt?
2 Antworten
Hallo Daniel0013,
genau mit Lichtgeschwindigkeit kann sich das Raumschiff nicht bewegen; Lichtgeschwindigkeit ist eine nicht erreichbare obere Grenzgeschwindigkeit.
Deshalb macht die Frage nur Sinn für Geschwindigkeiten knapp unterhalb von c - dort ist die Antwort aber empfindlich von der genauen Geschwindigkeit abhängig und deshalb ist keine Antwort ohne die genaue Geschwindigkeit möglich:
Der Zusammenhang zwischen der Eigenzeit an Bord (Δt') und dem, was ein ruhender Beobachter auf seiner Uhr (Δt) abliest, ergibt sich über den sogenannten Lorentzfaktor:
Δt = Δt'/Wurzel (1- (v/c)²)
(Eine verständliche Herleitung findet sich auf leifi
https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/zeitdilatation
Nehmen wir also einmal an, wir flögen mit 10% der Lichtgeschwinigkeit, also v=0,1 c
Dann ergibt sich
Δt = 1 Stunde '/Wurzel (1- (0,1)²) =1 Stunde /Wurzel(0,99) = 1,01 Stunde.
Noch nicht beeindruckend. Dewegen machen wir den Astronauten mal schneller und lassen ihn mit 90% c fliegen, also v=0,9 c
Δt = 1 Stunde '/Wurzel (1- (0,9)²) =1 Stunde /Wurzel(0,19) = 2,29 Stunden.
Das ist jetzt schon spürbar, aber schauen wi noch 99% der Lichtgeschwindigkeit an, also v=0,99 c
Δt = 1 Stunde '/Wurzel (1- (0,99)²) =1 Stunde /Wurzel(0,0199) = 7,09 Stunden.
Und wenn wir uns der Lichtgeschwindigkeit weiter annähern, wird es immer mehr: v = 0,9999 c (99,99%)
Δt = 1 Stunde '/Wurzel (1- (0,9999)²) =1 Stunde /Wurzel(0,00019999) = 70,71 Stunden.
Und bei v = 0,999999 c (99,9999% c) wird es halt langsam richtig lang:
Δt = 1 Stunde '/Wurzel (1- (0,999999)²) =1 Stunde /Wurzel(0,000001999999) = 500 000 Stunden ( = 20833 Tage oder 57 Jahre).
Du kannst Dir ja noch ein paar Werte ausrechnen, wenn Du magst.
Die Zeit, die auf der Erde vergeht, geht also gegen unendlich, wenn sich der Raumfahrer der Lichtgeschwindigkeit nähert; er kann diese aber nie erreichen.
Grüße
Da bei LG die Zeit innerhalb des Raumschiffes stehen bleibt oder super extrem langsam verläuft (nur für einen außen stehenden Beobachter bemerkbar), spielt das keine Rolle.
Es vergeht so viel Zeit, wie die Entfernung zum Ziel beträgt. Beispiel: du fliegst nach Proxima Centauri https://de.wikipedia.org/wiki/Proxima_Centauri, ca. 4,2 Lichtjahre entfernt. Für dich vergeht nahezu keine Zeit, für die anderen, die auf der Erde verbleiben, vergehen 4,2 Jahre.
Wobei aus theoretischer Sicht die LG so nicht exakt erreicht werden kann, aber so ein ganz klein wenig unterhalb müsste es denn schon sein.
Damit das klar ist: für dich auf dem Raumschiff geht die Zeit nicht langsamer, wenn du auf eine der Borduhren schaust. Die tickt genau so schnell wie sonst. Nur die auf der Erde bemerken es, umgedreht du natürlich auch. Aus deiner Sicht sieht die Erde wie im Zeitraffer aus. Aber die Uhr des Erdbewohners sieht für ihn selber auch normal aus, nur nicht für dich.
Jeder sieht somit für sich selber die Zeit genau so vergehen, wie sonst auch.
Aus Sicht des Reisenden: JA.
Aus Sicht der auf der Erde Zurückgebliebenen bliebe die Uhr des Reisenden stehen, sobald er Lichtgeschwindigkeit erreicht hat (was genau aber gar nicht möglich ist).
Lies auch http://greiterweb.de/spw/Relativitaetstheorie.htm .
Also vergeht die Stunde auch ganz normal?