Wieso ist eine Funktion nicht bijektiv falls die Det ungleich 0?

habe das in einer Lösung von meiner Uni und verstehe grade nur Bahnhof... wäre cool wenn mir das auch wer erklären würde, bin nun sehr verwirrt...

dankeschön

Answer 1

[Schilduin]

Ich gehe mal davon aus du sprichst von linearen Funktionen. Wenn eine Funktion bijektiv ist, besitzt sie eine inverse Abbildung. Umgekehrt ist eine Funktion, die keine inverse Abbildung besitzt, auf keinen Fall bijektiv. Bei einer linearen Funktion der Form f(x)=Ax ist die inverse Funktion f^-1(x)=A^(-1)x, also die Funktion mit der inversen Matrix. Eine Matrix besitzt aber nur dann eine inverse Matrix, wenn die Determinante ungleich 0 ist.