Wie wurde hier der Spann von den 2 Vektoren angegeben bzw. was sagt er aus?
Es geht um den Spann von m1 und m2. Ich verstehe zwar die Definition von Spann, aber nicht wie man hier bei diesem Beispiel darauf kommt.
1 Antwort
Den Span, d.h. die lineare Hülle würde man üblicherweise als die Menge aller Summen a m1 + b m2 mit rellen a und b schreiben. Hier ist es anders.
Der Span muss Dimension 2 haben, da m1 und m2 offensichtlich linear unabhängig sind.
Beide, m1 und m2, erfüllen die linearen Gleichungen x1 = x2 und 2x1 + 3x2 = x3 + x4, was leicht zu sehen ist. Diese beiden Gleichungen für die vier Unbekannten beschreiben einen 2-dimensionalen Unterraum, in dem m1 und m2 liegen, es muss also der Span sein.
Man kann also den Span so schreiben wie angegeben.
Danke dir :) Jetzt machen auch die Definitionen von linear abhängig, linear unabhängig, Erzeugendensystem usw. Sinn :)
Vielen Dank !
Also gibt der Spann im Prinzip alle möglichen Kombinationen an die mit den Vektor(en) aus einer Menge M dargestellt werden können ?