Wie werden Werte auf die richtige Menge an signifikanten Stellen angegeben?
Hallo,
Folgende Aufgabenstellung: Berechnen Sie den Wert und geben Sie das Ergebnis auf die richtige Menge an signifikanten Stellen an.
607,1 * 3,20
Meine Lösung: 194 * 10(^1)
Lösung im Buch: 1,94 * 10^3
Ist meine Schreibweise falsch, oder wurde meine Lösung nur nicht angegeben?
Danke im Voraus!
3 Antworten
Als signifikante Stelle bei der wissenschaftlichen Darstellung von Zahlen darf nur eine einzige von Null verschiedene Ziffer vor dem Komma stehen. Das ist auch ganz plausibel, damit du sie vergleichen kannst. (Das ist ein ähnlicher Effekt wie die Notwendigkeit der Einführung der Prozentzahlen, weil man Brüche nicht auf einen Blick vergleichen kann.)
Daher steht eine Ziffer vor dem Komma, und die entsprechende Zehnerpotenz musst du dann passend herausrechnen und nicht einfach wählen.
Als Vereinfachung kann man begreifen, dass das Komma immer um die Zahl des Exponenten nach links oder rechts gerückt werden muss, um die Zahl in Klarschrift zu erzeugen. (Ein unsichtbares Komma steht hinter einer ganzen Zahl.) Für fehlende Ziffern werden Nullen gesetzt.
1,93 * 10³ = 1930
1,93 * 10⁻³ = 0,00193
Zusatzinformation:
Dein Produkt da oben erzeugt natürlich ein anderes Ergebnis.
607,1 * 3,20 = 1942,72
= 1,94272 * 10³
Du kannst dir vorstellen, dass das Display manchmal
nicht lang genug ist für die Zahl der
Nachkommastellen. In dem Fall oder wenn man aus
anderen Gründen nur eine bestimmte Zahl davon haben
will, sagt man,
es solle bespielsweise auf 2 Stellen gerundet werden.
Dann geschieht das nach den bekannten Rundungsvorschriften.
= 1,94 * 10² gerundet auf 2 Stellen
= 1,943 * 10³ gerundet auf 3 Stellen
usw.
beide Lösungen sind ja richtig, aber man hat sich geeinigt, eine Zahl von 1 bis 9 vor das Komma zu setzen.
Kommt drauf an. Normalerweise schreibt man
normiert, so wie im Buch. Die signifikanten Stellen
haben damit nichts zu tun, da würde ich auch die kleinee
Zahl nehmen, denn genauer ist das Produkt ja nicht.