Wie vereinfache ich Terme? (z.b x-x+x-x)

Hallo :)

Das Ergebnis ist schon mal 0.

Allgemeines

Ein Term ist eigentlich "alles Mögliche". x kann ein Term sein, 2 kann ein Term sein, auch x+2 kann ein Term sein. In einer Gleichung oder in einer Umformungsaufgabe können gleichartige Terme zusammengezogen werden. Bei Brüchen kann man - sofern etwas in Produktschreibweise da steht - eventuell kürzen.

• 3a²-2a²+4a-1 => a²+4a-1

• 2xy +4xy -3x +2y => 6xy +3x +2y

• -3-4x +7 -2x => -6x+4

• 4ab:2b => 2a

Terme mit Klammern

Manchmal kommt es vor, dass du einen Term mit Klammern hast. Folgendes ist dabei zu beachten:

• Ist Das Vorzeichen vor der Klammer positiv, so kann man die Klammer einfach weg lassen:

a + (b + c) = a + b + c

a + (b - c) = a + b - c

• Ist das Vorzeichen vor der Klammer negativ, so drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um:

a - (b + c) = a - b - c

a - (b - c) = a - b + c

• Steht vor der Klammer ein Faktor, ist die Klammer quasi der andere Faktor und so muss dieser mit Allem, was in der Klammer steht, jeweils mal genommen werden:

a · (b + c) = ab + ac

(a + b) · c = ac + bc

a · (b - c) = ab - ac

(a - b) · c = ac - bc

• Steht hinter der Klammer ein Divisor, ist die Klammer quasi der Dividend und alles in der Klammer muss jeweils durch den Divisor geteilt werden:

(a + b) : c = a : c + b : c

(a - b) : c = a : c - b : c

• Wenn zwei Klammern miteinander multipliziert werden, muss man jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multiplizieren:

(a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd

(a + b) · (c - d) = ac - ad + bc - bd

(a - b) · (c + d) = ac + ad - bc - bd

(a - b) · (c - d) = ac - ad - bc + bd

Hier noch ein paar Übungen:

• a) p + p + p + p + p =

• b) 5p + 4q + 5q - 5p =

• c) 5q + 5q - 2q =

• d) 4 + 8 + 7g - 4g + 3g =

• e) 9,1a + 7b - 3,9a =

• f) 32x - (5y - 3z) - (9x + 12z) - (3x - 7y) =

• g) 16a - (3b + 4c) + (5b - 2c) - (7a - 9c) + (a - 8b) =

• h) 7 · (3a + 2b) =

• i) (-2x + 6y) · (-3)

• j) 5 · (a + 2b - 3c) + 6 · (3a - 2c +b) =

• k) 4 · (2r + 5s) - 3 · (7t + 4u) =

• l) (x + 3)(4 + y) =

• m) (x + 2)(5 - y) =

• n) (3a + 4b)(5c - 2d) =

• o) (-5a - 3b)(-2c + 4d) =

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

lg ShD

Merk's Dir so: wenn x alleine steht, steht davor eine 1, also lautet das Ganze: (1x-1x+1x-1x)

Du kannst dir auch die ganzen X einfach wegdenken und schwupps hast du: (1-1+1-1)

1-1 kennst du ja noch aus der 1. Klasse und das ergibt ja null. Und dann hast du da stehen 0 + 0. Und Nichts addiert mit nichts ist ja nichts, also null. :)

Schaue mal bei TheSimplemath auf YouTube vorbei. :)

x-x+-x-x hebt sich ja auf also x-x=0 Also: 0+0 ist 0

Einfach zusammenzählen...

Ein Apfel, minus einem Apfel, plus einen Apfel, minus einen Apfel.

Bleibt nichts übrig.