Wie stelle ich eine Formel um?
z.b
R= L * Q/A
Ich möchte die Formel so umstellen, dass ich A berechnen kann.
5 Antworten
Erster Schritt: Beide Seiten der Gleichung mit A multiplizieren, ergibt
R * A = L * Q * A / A
zweiter Schritt: rechts A wegkürzen:
R * A = L * Q
dritter Schritt: Gleichung auf beiden Seiten durch R teilen:
R * A /R = L * Q / R
vierter Schritt: linke Seite das R weg kürzen:
A = L * Q/R
Schau dir das Thema Äquivalenzumformung an. Denn nichts anderes ist das.
Erst multiplizierst du mit A dann hast du da stehen R*A=L*Q und dann teilst du durch R und dann hast du da stehen: A=L*Q/R
Äquivalenz bedeutet so viel wie Gleichgewicht. Das Gleichheitszeichen sagt aus, dass das was auf der linken Seite steht dasselbe ist wie das was auf der rechten Seite steht.
Wenn da z.b. steht R=L*Q dann würde das ja nicht passen. Denn L*Q ausgerechnet ergibt ja nicht unsere Zahl R. Das heißt wir müssen das Ergebnis von L*Q ja immer noch durch A dividieren um auf R zu kommen.
Du kannst dir das vorstellen wie so eine Waage wo du auf der linken Seite vom Gleichheitszeichen etwas drauf tun kannst und auf der rechten Seite etwas drauf tun kannst. Am Ende muss die Waage immer im Gleichgewicht bleiben.
durch L*Q teilen
R/LQ=1/A
LQ/R = A
A und R tauschen;
A = L • Q / R
Wenn man jetzt noch vermutet, dass L = Länge, Q = Rho = spezifischer Widerstand und A = Querschnitt des Leiters ist, dann ergibt die Formel sogar einen Sinn.
R= L * Q/A | /L
R/L = Q/A | /Q
Ab jetzt könnte es fehlerhaft sein ( lang ist es her):
R / (L*Q) = 1/ A | * (-)1
(-) R/ (L*Q) = A
Wenn 1/A steht und du A willst, musst du die Brüche umdrehen, also steht:
LQ/R = A
Woher die -1 kommt, erschließt sich mir nicht.