Wie schreibe ich denn summerterm als binom?
Hallo ich mache grad Mathe und ich hab grad gemerkt das ich das so garnicht checke 😅bzw. ich weiß nicht wie ich es aufschreiben soll ich soll denn summenterm als binom schreiben...
6 Antworten
Wenn du die Binomischen Formeln gelernt hast, ist es ganz enfach.
y² - 6y + 9
Wenn es überhaupt ein Binom ist, dann das zweite
wegen des Minus vor dem Mittelglied.
Beim 1. und 2. Gesetz ist immer der erste und der letzte Term ein Quadrat.
y² ist eines von der Basis y
9 ist eines von der Basis 3
Das heißt das Binom heißt (y - 3).
Wenn du nun (y - 3)² rechnest, stellst du fest, dass in der Mitte 2 * 3 * y = 6y herauskommt.
Also stimmt die Annahme.
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Für weitere Aufgaben beachte noch:
Wenn da 16x² steht, ist die Basis 4x.
Denn du musst die 4 auch quadrieren.
(4x)² = 16x²
oder anderes Beispiel:
(5u)² = 25u²
Wie du vielleicht weißt, gibt es drei binomische Formeln:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a+b) * (a-b) = a^2 - b^2
Nehmen wir mal y^2 - 6y + 9. Was fällt auf?
- Wir haben keinen weiteren Faktor bei y^2 stehen.
- Vor dem mittleren Teil ist ein Minus.
- 6 ist 2 * 3.
- 9 ist 3^2.
Welche von den drei oben genannten binomischen Formeln passt hier also? Sicherlich die zweite, richtig?
Gucken wir doch einfach mal.
(y-3)^2 ist nach obiger Formel gleich y^2 - 2 * y * 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9 und das ist genau das, was wir in der Aufgabe stehen haben!
Vielleicht kann dir diese Seite noch weiterhelfen:
1) Als erstes musst du überlegen, welche binomische Formel du brauchst: Dazu schaust du dir die Form an, also ob es zu
a²+2ab+b² a²-2ab+b² a²-b²
passt.
Daran erkennst du welche Formel du brauchst, also
(a+b) ² (a-b) ² (a-b) (a+b)
2) Anschließend nimmst du a² und b² unter die Lupe:
Um a bzw. b zu ermitteln brauchst du die Wurzel davon.
Wenn du a und b ermittelt hast kannst du die Formel zusammenfügen und überprüfen.
Kennst du denn die Binomischen Formeln? In beiden Summen steckt eine binomische Formel drinnen, im ersten die zweiten und im zweiten die erste.
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/die-binomischen-formeln.html
y²-6y+9=(y-3)²
(5y-2)²=25y²-20y+4
Du musst die Formeln vorwärts und rückwärts üben; vielleicht hilft dir mein Video; sonst nachfragen.