Wie schreibe ich als ein Produkt?
Hallo erstmal,
ich brauche Hilfe bei meinen Mathe Hausaufgaben. Ich weiß nicht genau wie Aufgabenstellung: ,,Schreibe als Produkt" gemeint ist.
Könnte mir das jemand an dem Beispiel:
18r²+9s²
Wäre echt nett wenn ihr mir helfen könntet. Danke
4 Antworten
Bei bestimmten Sachen kommt es immer auf das Gleiche hinaus. Das kennst du vom Hauptnenner oder vom Rationalmachen von Nennern mit Wurzel. Und es wird nicht das letzte Mal sein.
Um Faktoren zu bilden, klammerst du entweder aus,
oder du wendest Binomische Regeln an.
Hier mal ein Beispiel für beides:
36 r² - 9 s² | 9 ausklammern
= 9 (4r² - s²) | Zerteilen gemäß 3. Binom
= 9 (2r + s) (2r - s) | 9 selber noch faktorisieren
= 3² (2r + s) (2r - s)
http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm
Aufpassen:
(2r² + s²) kann man nicht weiter faktorisieren.
Das ginge nur bei Minus! (laut der 3. Binomischen Regel)
Und vergiss nie eine 1, wenn ein Element zu verschwinden droht.
Sonst könntest du nie wieder zurückrechnen:
3a + 3 = 3 (a + 1)
Hallo,
Du sollst die Summe 18r²+9s² so umwandeln, daß sich ein Produkt ergibt. Das nennt man Faktorisieren.
Hier klammerst Du den größtmöglichen Faktor aus, nämlich die 9:
9*(2r²+s²)
Schon hast Du ein Produkt.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Faktoren ausklammern, die in beiden Summanden vorkommen!
18r^2 + 9s^2 = 9 * 2 r^2 + 9s^2 = 9(2r^2 + s^2)
Nun hätte ich dann doch nochmal eine Frage. Wie mache ich das nun mit Variablen wie by-y ?