Wie schnell müsste sich die Erde drehen, damit am Äquator Fallbeschleunigung und Zentripetalkraft gleich groß sind?
Kann mir jemand bei dieser Physik Aufgabe helfen?
2 Antworten
Setze Fz = Fg
<=> m*a(z) = m*a(g)
<=> m*ω²*r = m*g
<=> ω²*r = g
<=> ω = sqrt( g/r)
a(z) (z als Index) ist die Zentripetalbeschleunigung, a(g) ist die Fallbeschleunigung also g
Dann muss man vermutlich noch ω in Zeit, Umfanggeschwindigkeit oder so umrechnen - der Fragesteller hat ziemlich sicher nicht die Winkelgeschwindigkeit (in rad/s) gemeint ...
Ja einfach r und g einsetzen. R ist natürlich der erd radius. ω = 2*pi*f. Also kannst du dann theoretisch noch zur frequnz umformen die die erddrehung haben sollte. BZW was meinst du mit "Wie schnell". Die Geschwindigkeit der Erdoberfläche am Äquator oder die Winkelgeschwindigkeit oder die Frequenz?
Ich glaube die Geschwindigkeit von der Erde aus, bei einem Kreis wäre das ja die Bahngeschwindigkeit.
Dann Setze Fz = Fg
<=> m*a(z) = m*a(g)
<=> m*v²/r = m*g
<=> v²/r = g
<=> v = sqrt( g*r)
Beachte aber dass dieses v die Geschwindigkeit am NUR Äquator ist. Wenn du die Oberflächengeschwindigkeit der erde an jeglichem Punkt bestimmen willst musst du den Breitengrad des Punktes wissen zu dem die v bestimmen willst.
es gilt dann cos(alpha) = s / r. s ist die normale (senkrechte) entfernung der oberfläche zur Drehachse. Umformen ergibt. s = sod(alpha) *r nun setzt du in obige formel statt r s ein. --> v = sqrt( g*s).
sqrt sthet für square root und bedeutet wurzel btw.
Muss ich den Radius in Kilometer oder Meter angeben? Bin da bisschen verwirrt wegen den ganzen verschiedenen Einheiten :D
Immer die SI Einheiten verwenden. Also Meter, Kilogamm, Sekunde etc. Di willst ja eine Geschwindigkeit rausbekommen. also Meter pro Sekunde [m/s] Also solltest du auch Meter einsetzen :).
Außerdem ist hat ein kilometer ja dieselbe physikalische Dimension. Es ist ja ein kilo*meter, kilo bedeutet 1000. das ist also nur eine abkürzung für 1000 Meter. 23 Kilometer sind 23 000 Meter.
--> https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem#SI-Einheiten
Was für eine Zentripetalkraft denn? Ist vielleicht die Zentrifugalkraft gemeint? Beides wird oft durcheinandergebracht.
Es ist beides "dasselbe".
Genau genommen existiert real nur die Zentripetalkraft, die Zentrifugalkraft ist lediglich die daraus resultierende Gegenkraft.
"Es ist beides dasselbe."
Nein ! Eine Beschleunigung ist physikalisch gesehen etwas anderes als eine Kraft !
(die physikalischen Dimensionen stimmen nicht überein)
Was aber gemeint war, kann man trotzdem herausfinden, denn wir sind ja doch alle kleine Sherlöcklein .....
Danke für die Antwort. Also dann einfach die Werte g und r einsetzen und nach omega auflösen?