Wie rechnet man Treffpunkt und Zeitpunkt von zwei Personen die aufeinander zugehen?
Ich habe versucht das Problem in Frage zu googeln doch Gutefrage.net leitet mich auf eine andere Frage, deswegen Frage ich wieder, es sei denn einer von euch kann mir den link von der originalen Frage schicken.
Nachbarskind kam zu mir mit ein Matheproblem, meine herangehensweise war jedoch sehr unverständlich.
Die Aufgabe lautet ungefähr wie folgt : Felix läuft mit konstanten 12kmh um den Otto Maigler See, Susanne läuft 3 Minuten später mit konstanten 15kmh in die entgegengesetzte Richtung. Wann treffen die sich, wie weit sind sie vom Startpunkt entfernt ?
Wie würde man dies bestimmen ? es ist für die 7. Klasse , meine herangehensweise war jedoch eher die eines Abiturienten der es viel zu genau und kompliziert macht.
Danke im voraus
1 Antwort
Im Prinzip suchst du ja nur den Schnittpunkt 2er Funktionen die sich aus der Aufgabe ergeben und dem Niveau der 7 Klasse entsprechen.
Da du ja eine konst. Geschwindigkeit hast
folgt aus
die zurückgelegte Strecke für Felix. (t muss natürlich in Stunden ausgedrückt werden wenn man mit km/h rechnet).
Wir müssen noch in m/min umrechnen, das macht uns das Leben einfacher.
Für Felix folgt also die Funktion
für die zurückgelegte Strecke.
Susanne läuft in die andere Richtung und das 3min später. In diesen 3 min hat Felix entsprechend schon 600 Meter zurückgelegt.
Meine Recherche hat ergeben das man mit 10km Umfang für den See rechnen kann.
Wenn wir also sagen Felix startet bei 0 Metern und eine Umrundung sind 10Km
dann startet Susanne bei 10Km und hat eine Umrundung wenn sie wieder bei 0 ankommt.
Für Susanne folgt dann die Gleichung
die - 600 kommen daher das Felix diese Strecke ja schon zurückgelegt hat
Nach t aufgelöst
ergibt
t = 20,8 min
und beide Treffen sich bei Meter 4.177
Der beigefügte Graf soll das (demonstrativ) veranschaulichen.
Rot ist die zurückgelegt Strecke von Felix nach 3 min, grün sein Rest. Blau ist von Susanne. Der Treffpunkt ist bei grün trifft blau.
