Wie Oberfläche zusammengesetzte Körper berechnen?
Hallo.Ich soll die Oberfläche für so einen zusammengesetzten Körper wie oben rechts ausrechnen und habe in meinem Mathebuh dieses Beispiel gefunden.Jedoch kann ich nicht viel mit dem Rechenweg anfangen und im Internet wird es auch nicht gut erklärt.
Würde mich sehr freuen,wenn mit jemand eine allgemeine Formel für die Oberfläche gibt und wenn nötig erklärt.
Danke im Voraus 🙂
2 Antworten
Die Gesamtoberfläche kann in folgende Teilflächen unterteilt werden:
1 großer Zylindermantel
1 kleiner Zylindermantel
1 große Kreisfläche (Ansicht von unten)
1 Kreisringfläche
1 kleine Kreisfläche
Hilfreich ist dann insbesondere noch, zu merken, dass die letzten beiden Teilflächen zu einer Kreisfläche wie die vorher schon betrachtete "große Kreisfläche" zusammengesetzt werden können. Also bleibt insgesamt:
Großer Zylindermantel + kleiner Zylindermantel + 2 x (große Kreisfläche)
Du sollst die Oberfläche ausrechnen? Bei der Abbildung wird aber erklärt, wie man das Volumen ausrechnet.
Gerade gesehen. Mit den vielen Formeln sieht das kompliziert aus. Du rechnest zunächst die Stirnseite aus. Dazu benötigst du den großen Durchmesser. Du nimmst die Hälfte davon und hast den Radius r. Dann rechnest du r *r *3,14 So hast du die Sirnseite von unten. Die Sirnfläche von oben hat die gleiche Oberfläche. Also verdoppelst du das Ergebnis.
Nun brauchst du noch die beiden Außenflächen. Der kleinere Zylinder oben hat einen Durchmesser von 4cm. Du benötigst den Umfang. Die Formel ist d*3,14 das Ergebnis multipliziert du mit der Höhe, die ist 3cm. Dann hast du die Außenfläche.
Jetzt brauchst du noch die Außenfläche von dem unteren Zylinder. Die wird genauso gerechnet.
Alle Flächen zusammen ergeben die Oberfläche.
Nein darunter steht die Oberfläche