Frage von HaninAnis, 72

Wie löst man die hier kann jemand mir helfen 2log(x)+12=15?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

log steht im deutschen Sprachraum für den 10er-Logarithmus, besser wäre aber die Abkürzung lg

2 * log(x) + 12 = 15

log(x ^ 2) + 12 = 15

log(x ^ 2) = 3 | 10 ^ ...

x ^ 2 = 1000 | √(...)

x _ 1 = - √(1000) ≈ -31.6227766

x _ 2 = + √(1000) ≈ +31.6227766

Die Probe ergibt, dass x _ 1 keine Lösung ist, nur die Lösung x _ 2 bleibt übrig.

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Im englischen Sprachraum meint man mit log oft den logarithmus naturalis, besser wäre aber die Abkürzung ln

Das rechne ich auch noch mal -->

2 * ln(x) + 12 = 15

ln(x ^ 2) + 12 = 15

ln(x ^ 2) = 3 | e ^ ...

x ^ 2 = e ^ 3 | √(...)

x _ 1 = - √(e ^ 3) = - e ^ (3 / 2) ≈ -4.48168907

x _ 2 = + √(e ^ 3) = e ^ (3 / 2)  ≈ +4.48168907

Die Probe ergibt, dass x _ 1 keine Lösung ist, nur die Lösung x _ 2 bleibt übrig.

Antwort
von Gramiton14, 9

2 * log(x) + 12 = 15 | -12
2 * log(x)         = 3   | :2
log(x)              = 1,5 | 10^
x = 10^1,5 ≈ 31,62

Probe: 2 * log(31,62) + 12 ≈ 14,99992373 ≈ 15

Antwort
von seifreundlich2, 12

Sei die Gleichung 2 * log(x) + 12 = 15 (I) nach x aufzulösen.

  • Schritt 1: Vereinfachung der Gleichung.

2 * log(x) + 12 = 15 | -12 <=> 2 * log(x) = 3 | /2 <=> log(x) = 3/2 (II)

  • Schritt 2: Auflösen des Logarithmus nach x. Dazu verwenden wir die Umkehrfunktion des (natürlichen) Logarithmus ln(x) (= logarithmus naturalis; Logarithmus zur Basis e). Die Umkehrfunktion von f(x) = ln(x) lautet f^-1(x) = e^x. e^log(x) = x = e^ln(x). x entspricht hier einfach dem Ausdruck log(x) auf der linken Seite (LS) und 3/2 auf der rechten Seite (RS) von Gleichung (II). Wir formen nun die gegebene Gleichung (II) nach (III) um.

log(x) = 3/2 | e^() <=> e^log(x) = e^(3/2) <=> x = e^(3/2) (III)

  • Schritt 3: Das Resultat lautet x = e^(3/2).
Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

log x = 1,5

dann

x = 10^1,5

Antwort
von cleverino, 22

2log(x)+12=15 |-12

<=>2log(x)=3 |:2

<=>log(x)=1,5

Und dann noch die Umkehrfunktion anwenden, habe leider gerade keinen Taschenrechner zur Hand.

Antwort
von leoll, 26

Erst löst du die Gleichung auf. 

2log(x)=15-12

2log(x) = 3

log(x)=1,5

dann musst du es umkehren (mit der e-Funktion)

e^1.5=4,48

Kommentar von Willy1729 ,

Mit log soll hier wohl der Zehnerlogarithmus gemeint sein. Der natürliche Logarithmus, der e als Basis hat, wird mit ln abgekürzt.

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