Wie löst man die Aufgaben zur Integralrechnung ?

3 Antworten

Ich gehe mal davon aus, dass die Funktionsgleichung inzwischen erstellt sind.
Stammfunktionen von Parabeln ist nun auch nicht die härteste Nuss. Daher.. 

Beim Flächeninhalt können leicht Fehler passieren, da man in diesem Fall "negative" und "positive" Flächen erhält, da Anteile über und unter der X-Achse liegen. Hier also darauf achten, dass vor dem addieren der Einzelflächen alle im Vorzeichen "positiv" sind, damit wirklich eine Gesamtfläche ermittelt wird.

Es sind vermutlich quadratische Parabeln. Zuerst bestimme mal die
Funktionsgleichungen. Dazu hast du je drei Punkte, die du brauchst.


zitrone3000  10.04.2018, 18:01

Es reichen doch auch je 2 Punkte da der scheitel gegeben ist oder?

Tannibi  10.04.2018, 18:03
@zitrone3000

Klar, für die Funktionsgleichungen ist das Ding überbestimmt, aber für das später benötigte Integral nicht.

Parabelgleichungen: Du kennst ja mehrere Punkte auf den Parabeln, bei f sind es z.B. die Punkte P1(0|2), P2(-4|0), P3(4|0) dann die allgemeine Form einer Parabel aufschreiben: f(x)=ax^2+bx+c

=> Drei Gleichungen aufstellen, jeweils die X und Y Werte der Punkte einsetzen und nach a, b und c auflösen.

Für den Flächeninhalt das Integral der Funktionen der beiden Parabeln von -4 bis 4 berechnen und addieren.

Lichtdurchlässigkeit= (2*9*5)/Flächeninhalt des Logos