Integralrechnung Aufgabe?
Hey, ich habe die Aufgabe als Hausaufgabe:
Habe jetzt echt lang probiert einen Ansatz zu finden und das ist alles was ich hab:
Ich komme jedoch nicht weiter und brauche ehrlich hilfe..
2 Antworten
f(x) ist richtig
g(x)= -1/128 x^4 +1/4 x²
v=1/4 in I mit x=4
0=256u+2 |-2
-2=256u |:256
-1/128=u
Zur Fälchenberechnung: |F(x)-G(x)| im Intervall -4 bis 4
für c)
f'(x)=-1/4x damit f'(4)=-1
Steigungstangenten:
Die Gerade h(x)=ax+b mit der Steigung a=-1 geht durch den Punkt P (4|2):
h(4)=2=-4+b also b=6, somit h(x)=-x+6
h(0)=6
g'(4)=0 also Steigung = 0 =konst 2
konstruiere das Dreieck C(0|2), P=A(4|2), B(0|6)
Dreieck ist Rechtwinklig (und gleichschenklig)
Gamma also 90 Grad
Berechnung mit Winkelsumme im Dreieck:
180 Grad - 90 Grad /2 = 45 Grad
wegen (4/2) aus a) ist der Ursprung bei der 8m unten
.
jeweils zwei Parameter werden gesucht
.
für f kennen wir
(0/4) und (4/2)
.
4 = a*0² + b >>>>>> 4 = b
2 = a*4² + 4
-2 = 16a
-1/8 = a
f(x) = -1/8 * x² + 4
.
für g kennen wir
(0/0) und (4/2)
mit (0/0) kann man nix anfangen
Man braucht noch eine Bedingung :
aus "läuft horizontal aus" kann man
g'(4) = 0 schlussfolgern
.
0 = 4u*4³ + 2v*4
0 = 256u + 8v..................(1)
und (4/2)
2 = 256u + 16v .................(2)
.
(1) - (2)
-2 = -8v >>>>> +1/4 = v
jetzt u
2 = 256u + 1/4 * 4²
.
2 = 256u +4
-2/256 = u = -1/128
.
g(x) = -1/128*x^4 +1/4 * x²
.
.
b)
Fläche(n) berechnen
Beträge ! der Integrale nutzen.
.
Int f(x) von -4 bis 4
plus
Int g(x) von -4 bis 4
.
Mal 1.5 ergibt Volumen in m³
Liter ? Das mal 1000
.
c)
f'(4) und g'(4) bestimmen
Steigung der Tangenten dort in x = 4 ::::: 0 bzw -1
.
für g(x) ::::: arctan(0) = 0.00 °
für f(x) ::::: arctan(-1) = !!!!! -45° !!!!!
.
Winkel
0 + 45 = 45 Grad