wie lang sind die längsten beweise(mathematik)?
wie enstehen beweise in der mathematik
2 Antworten
Der Beweis ist der Götze, vor dem der Mathematiker sich foltert. (Sir A. Eddington)
Der längste mir bekannte Beweis ist der Beweis von "Fermats letztem Satz" mit Hilfe des Beweises der "Vermutung von Taniyama und Shimura". Der Beweis umfaßt 130 Seiten und enthält die Arbeit von 8 Jahren des Mathematikers Andrew Wiles. Der Satz von P. d. Fermat konnte 350 Jahre lang nicht bewiesen werde. Er war vor allem deshalb in den Focus der Mathematiker geraten, weil Fermat in einer Randnotiz angemerkt hatte, dass er für diesen Satz einen ganz wunderbaren Beweis gefunden hätte und ein von Paul Wolfskehl ausgesetzter Preis heizte die Suche nach dem Beweis an. Die Mehrheit der Mathematiker ist allerdings der Meinung, dass Fermat einem Irrtum erlegen ist.
Fermats letzter Satz:
x^n + y^n = z^n hat für natürliche x,y,z und natürliche n > 2 keine Lösung.
Vermutung von Taniyama und Shimura:
Modulformen und elliptische Gleichungen haben die selbe Struktur.
Der Beweis der Vermutung von Taniyama und Shimura ist für die Mathematik dabei viel wichtiger als der viel bekanntere Satz von P. d. Fermat.
Als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Mathematik gilt die "Riemannsche Vermutung" bezüglich der Primzahlen.
Auf Grund des Kommentars von Halbrecht noch folgende Ergänzung.
Der Vierfarbensatz wurde mit Hilfe eines Computers bewiesen. Man braucht einen anderen Computer um zu kontrollieren ob der erste Computer sich nicht verrechnet hat. Ob das Programm möglicherweise inhaltliche Fehler enthält, kann so nicht geprüft werden. Der Beweis gilt deshalb als umstritten. Der Beweis ist so umfangreich, dass die Lebenszeit eines Menschen nicht ausreicht diesen explizit nachzurechnen. Die nach Kritik an der Art der Beweisführung veröffentlichten Erklärungen enthalten 400 Seiten auf Mikrofilm.
ja , schon klar . Und nicht als Kritik an dir verstehen , muss man ja hier immer dazusagen . Aber bis zu einem gewissen Grad kann man die Seitenzahl mit Schriftgröße, Type und Zeilenabstand ja ändern.
Ja , schon klar. Bei einem Computerbeweis wäre die entsprechende Angabe wohl unsinnig. Übrigens die Goldbachsche Vermutung enthält eine besondere Kuriosität. Wenn die Goldbachsche Vermutung unbeweisbar wäre, dann wäre diese Unbeweisbarkeit ebenfalls nicht beweisbar.
Beweise mathematischer Aussagen können beliebig lang werden, da ja in fast jedem Beweis viele Teilschritte als schon an anderer Stelle bewiesen vorausgesetzt und genutzt werden.
Der Beweis umfaßt 130 Seiten.................zur Quantifizierung : ist da nicht eine Seitennorm notwendig ?