Wie kann man den Flächeninhalt einer Figur ohne zu messen (im Karogitter) berechnen?

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Du musst sämtliche Figuren in errechenbare geometrische Figuren unterteilen, dann halt mit den entsprechenden Formeln jeweils den Flächeninhalt ausrechnen, indem Du die Kästchen abzählst. DIE Länge hast Du ja.

Du hast bei allen Formen erst mal ein oder mehrere Quadrate und mehrere Dreiecke.

Kästchen zählen und die Seiten berechnen.

Stell dir zur jeder Seite einfach ein Dreieck vor, dann kannst du, mithilfe der gezählten Kästchen und dem Satz des Pythagoras, die Seitenlängen berechnen.