Wie kann ich die konstante Geschwindigkeit berechnen?

Ihr habt einen Baukran konstruiert, bei dem Ihr einen Motor mit einer E􏰀ffizienz von 80% verbaut habt. Die Effi􏰀zienz des Baukrans beträgt 50%. Für einen Test der Zuggeschwindigkeit, wollt Ihr einen Pkw-Anhänger (m = 500kg) anheben. Berechnet mit welcher konstanten Geschwindigkeit der Kran den Anhänger anhebt, wenn Ihr dem Motor eine Leistung von 6 kW zuführt.

Wie komme ich nun auf die konstante Geschwindigkeit, obwohl ich nur die Leistung, Effizienz und masse gegeben habe? :/ Weis irgendwie überhaupt nicht, wie ich anfangen soll. Danke im Voraus :)

Answer 1

[TomRichter]

Wenn Du es nicht so mit Formeln hast, dann berechne doch einfach über die Energie, wie hoch der Kran den Anhänger in einer Sekunde heben kann. Dann ist es nur noch ein kleiner Schritt zur Geschwindigkeit.

80% Effizienz heißt, von der reingesteckten Energie kommen 80% in der gewünschten Form raus, 20% werden in unerwünschte Formen (meist Wärme) umgewandelt.

Answer 2

[Halswirbelstrom]

Dem Motor wird die Leistung P1 = 6kW zugeführt. Die vom Motor abgegebene Leistung ist  P2 = 0,8 ∙ 6kW = 4,8 kW. Davon können nur 50% zum Heben der Last genutzt werden, das sind  P3 = 0,5 ∙ 4,8kW = 2,4kW.

Energieerhaltungssatz:

P3 = W / t = m ∙ g ∙ h / t = m ∙ g ∙ v

→  v =  P3 / (m ∙ g)

Mit P3 = 2,4kW = 2,4 ∙10^3Nm/s folgt:

v = 2,4 ∙10^3 Nm/s / (500kg ∙ 9,81m/s²) ≈ 0,5m/s

v ≈ 0,5m/s

LG