Wie kann ich die Aufgabe lösen?

Answer 1

[mihisu]

Wenn du ln(K) gegen 1/T in ein Diagramm einträgst und die entsprechende Ausgleichsgerade betrachtest, kannst du mit Hilfe der Steigung und des y-Achsenabschnitts der Geraden dann entsprechend der Formel...

$\ln(K^{\sout{\circ}})=-\frac{\Delta_R H^{\sout{\circ}}}{R T}+\frac{\Delta_R S^{\sout{\circ}}}{R}$

$\ln(K^{\sout{\circ}})=\underbrace{-\frac{\Delta_R H^{\sout{\circ}}}{R}}_{\text{Steigung}}\cdot \frac{1}{T}+\underbrace{\frac{\Delta_R S^{\sout{\circ}}}{R}}_{\text{Wert für }\frac{1}{T}\to 0}$

... die gesuchten Größen berechnen.

Die Steigung der Geraden beträgt (-21736,1 ± 12,5) K.
Der y-Achsenabschnitt der Geraden beträgt 3,06781 ± 0,004962.

Also:

$-\frac{\Delta_R H^{\sout{\circ}}}{R}=\left(-21736\text{,}1\pm 12\text{,}5\right)\,\text{K}$

$\frac{\Delta_R S^{\sout{\circ}}}{R}=3\text{,}06781\pm 0\text{,}004962$

Damit dann:

$\Delta_R H^{\sout{\circ}}=\left(180724\pm 103\text{,}9\right)\,\frac{\text{J}}{\text{mol}}$

$\Delta_R S^{\sout{\circ}}=\left(25\text{,}5072\pm 0\text{,}04126\right)\,\frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$

Answer 2

[indiachinacook]

Die naheliegende Idee ist natürlich, daß man das nichtlinear fittet (die Daten stehen im File x, gemacht mit Gnuplot)

keq(t) = exp (-dh/r/t + ds/r)
r=8.3145
fit keq(x) "x" using 1:2  via dh,ds
plot [1850:2650]  "x" with points ps 2 pt 7 title "", keq(x) lw 2 title ""

Beim Fit wurde ΔH=180.72±0.10 kJ/mol und ΔS=25.50±0.04 J mol¯¹ K¯¹ erhalten.

Damit ist die Aufgabe natürlich gelöst, aber Du sollst die Lösung der Aufgabe mit einer komischen Auftragung ln(K) gegen T¯¹ erreichen:

Diese Transformation verbiegt die Kurve in eine Gerade; Du kannst also die Steigung (≈21736 K) und den Ordinatenabschnitt (≈3.067) graphisch oder per Ausgleichs­gera­de bestimmen und soll­test ungefähr dieselben Werte für ΔH und ΔS heraus­bekom­men. Es geht eine Spur einfacher, wenn Du den x-Bereich bis Null verlängerst:

Gemäß der in Deiner Angebe aufgeschriebenen Gleichung ist der Ordinatenabschnitt ΔS/R und die Steigung ΔH/R. Und paß beim Nachrechnen auf, bei solchen Sachen unterlaufen mir immer wieder Vorzeichenfehler. Irgendwie verstehe ich auch nicht, warum die Reaktionsentropie ΔS positiv sein soll, weil bei der Reaktion Mischungs­entropie verlorengeht und ich nicht mit freiem Auge sehe, wodurch das kompensiert wird (naja, immerhin ist ΔS sehr klein).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik