Wie integriert man Terme mit Klammern?

(2x+1)^2

Und was passiert nochmal mit dem "2x" ?

Answer 1

[Myrine]

Spontan fallen mir zwei Möglichkeitenein. Es gibt Integrationstabellen, in denen man für viele Terme das unbestimmte Integral findet. Außerden könnte man die Klammer einfach auflösen und die so entstandenen Terme einzeln integrieren.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemie- & Verfahrensingenieurin

Answer 2

[Roderic]

Üblicherweise über die Kettenregel oder durch Substitution des Terms innerhalb der Klammer.

(Was streng genommen eigentlich auf das gleiche hinausläuft ;-)

Comments

[Roderic]

In deinem Fall ist es aber einfacher, du multiplizierst einfach aus:

 (2x+1)²
=(2x+1)*(2x+1)
=4x²+2x+2x+1
=4x²+4x+1

und integrierst erst dann.

Answer 3

[iokii]

Integration durch substitution nennt sich das.

Answer 4

[stekum]

∫ (2x + 1)² dx = ⅓ (2x + 1)³ ∙ ½