wie hoch müsste ein becher sein damit er bei einem radius von 3 cm einen liter wasser fassen kann? und welchen radius hätte der eher, wenn er 3 cm hoch wäre?

bitte um schnelle Antwort mit nachvollziehbarem rechenweg und lösung

Danke im vorraus

Alina

Answer 1

[Bartosz11]

Alina so wie hier

$V=\frac{\pi}{4}\cdot d^2\cdot h$

$V=\pi\cdot r^2\cdot h$ $h=\frac{V}{\pi\cdot r^2}=\frac{1\ dm^3}{\pi\cdot\left(0.3\ dm\right)^2}=3.53677\ dm$ also rund 35,4 cm

umstellen nach h

1 dm³ entspricht 1 Liter

Answer 2

[Bartosz11]

b)

$r=\sqrt{(}V/h)/\sqrt{\pi}=\sqrt{(}(1dm^3)/(0,3dm))/\sqrt{\pi}=1,03dm=10,30cm$

Answer 3

[verreisterNutzer]

1L=1dm³

V= π • r² • h

V= π • (0,3dm)² • h

1dm³= π • (0,3dm)² • h

Dann nach h umstellen

Answer 4

[ButterkeksLp1]

Flächeninhalt des Kreises mit 3cm Radius berechnen, und dann das Ergebnis mal einer variable für die höhe = 1000ml setzen. Dann umstellen und fertig

Answer 5

[Tannibi]

Volumenformel Zylinder

a) nach h
b) nach r

auflösen und Zahlen einsetzen.