Wie hoch ist eine Dose mit einem Inhalt von 850 ml (850cm3)?
Wie berechnet man davon das Volumen?
Volumen (Zylinder): V = π · r2 · h
Wie groß muss die Oberfläche sein, damit die Dose (unter allen 850ml Dosen) eine minimale Oberfläche aufweist?
Term der Oberfläche: f1(x)= x2 und f2(x)= 1/x
Wie kommt man auf den Term?
2 Antworten
ich weiß nicht, was f1 und f2 sein soll, aber die Vorgangsweise:
Über das Volumen und die Formel für das Volumen drückst du r durch h aus (oder h durch r)
Nun stellst du die Formel für die Oberfläche eines Zylinders mit Radius r und Höhe h auf. Eine der beiden Größen ersetzt du durch die obige Umstellung der Volumsformel.
Von diesem Term suchst du nun das Mimimum (Ableiten, Nullsetzen) und berechnest dir anschließend über die Volumsformel die zweite Größe.
Warum Ableiten (klar Minimum, Extremstellen), aber wie würde der Grap aussehen?
Deine Angabe scheint fehlerhaft, vielleicht hast du sie falsch abgeschrieben
Für die Höhe gibts unendlich viele Lösungen
"Wie berechnet man davon das Volumen?" das ist ja gegeben
"Term der Oberfläche" ?????
Aber: "Wie groß muss die Oberfläche sein, damit die Dose (unter allen 850ml Dosen) eine minimale Oberfläche aufweist?"
Das kann man berechnen!
mit V = 330 ml, siehe: https://www.youtube.com/watch?v=Zk5f2X8jYow
Versuche es jetzt mit 400 ml - Dosen