Wie funktioniert dieses Aufgabe?
Hi, wie funktioniert folgende Aufgabe? Mein Mathelehrer ist leider zu inkompetent einem irgendwas zu erklären.
Marlas Tante ist heute 5mal so alt wie Marla. In 15 Jahren is Marlas Tante genauso alt, wie beide heute zusammen. Bestimme das aktuelle Alter der beiden.
4 Antworten
Hi,
Maria – x Jahre
Tante – 5x Jahre
Heute zusammen : x + 5x = 6x
In 15 Jahren:
Tante 5x + 15
Also Gleichung:
5x + 15 = 6x
Lösen sollte einfach sein.
LG,
Heni
Wir stellen aus den Personen Tante und Marla mal zwei Funktion mit den Angaben auf (T = Tante, M = Marla):
T = 5* M (Tante ist fünfmal so alt wie Marla)
15 + T = 5*M + T
Wenn du jetzt einfaches Lineares Gleichungssystem aufstellst kannst du deren Alter leicht bestimmen: z.B. Einsetzungsverfahren
15 + 5*M = 5*M + 5*M | nach T auflösen
15 = 5*M + 5* M - 5*M
15 = 5*M
5 = M
Marla ist 5 Jahre alt.
Das jetzt in T = 5*M eingesetzt:
T = 5 * 5 = 25
Marlas Tante ist 25 Jahre alt.
Es heißt ja "In 15 Jahren ist Marlas Tante genauso alt, wie beide heute zusammen." Die Tante ist einfach T Jahre alt und Marla M. Zusammen addiert M + T. Da ist ein kleiner Fehler in der Rechnung ;( Sorry
Praktisch rechnest du aber 2t, also das Alter der Tante mal 2. Ich will dir damit nicht vorwerfen das es falsch ist, aber für mich macht es einfach keinen Sinn. Wenn ich es versuche nach meinem eigenem Rechenweg zu rechnen, komme ich auf m=15
Stimmt nicht ganz:
15 + T = 5*M + T
sollte heißen:
15 + T = M + T => M = 15
Hmm, dann ist die Tante in 15 Jahren also 40 Jahre alt. Gemäß Aufgabenstellung soll dieTante in 15 Jahren aber so alt sein wie sie und Marla heute zusammen alt sind, nach deiner Rechnung also nur 25 + 5 = 30 Jahre.
Finde deinen Fehler :-)
Kurz und "schmerzlos":
T = 5M
T+15 = T+M | -T
M = 15
T= 5*15 = 75
Du kannst Gleichungen aufstellen.
Alter der Tante nenne ich t
Alter von Marla nenne ich m
Marlas Tante ist heute 5mal so alt wie Marla => t=5m
In 15 Jahren die die Tante so alt wie heute beide zusammen => t+15=m+t
Nun hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Nun kannst du mit verschiedenen Operationen diese Variablen berechnen. Da die erste Gleichung t=5m lautet bietet sich an, dies in die zweite Gleichung einzusetzen. Dann kannst du einfach durch umformen m bestimmen und danach t.
Bis 15+t war ich auch schon gekommen. Aber wie kommst du auf 5m+t? Also wieso ist praktisch das Alter der Tante+ das Alter Tante gleich das Alter der Tante+15?