Wie funktionieren die Winkelfunktionen von Sinus und Cosinus?
Die Frage versteht sich von selbst, bitte ausführlich und verständlich, aber mit Fachbegriffen antworten.
Mfg.
Anja
2 Antworten
Also etwas ausführlicher...
die Winkelfunktionen Sinus und Cosinus sind mathematische Funktionen, die für die Beschreibung von Schwingungen, Wellen und Kreisbewegungen verwendet werden. Im Wesentlichen geben sie das Verhältnis der Längen von Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck an, die mit einem bestimmten Winkel in Beziehung stehen.
Der Sinus einer Winkelfunktion gibt das Verhältnis der Länge der Seite gegenüber dem Winkel zur Länge der Hypotenuse des Dreiecks an. Der Cosinus gibt das Verhältnis der Länge der Seite anliegend an den Winkel zur Länge der Hypotenuse des Dreiecks an.
Formal ausgedrückt, ist der Sinus einer Winkelfunktion wie folgt definiert:
sin(x) = gegenüberliegende Seite / Hypotenuse
und der Cosinus ist wie folgt definiert:
cos(x) = angrenzende Seite / Hypotenuse
Hierbei bezieht sich "x" auf den Winkel in Radiant. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die längste Seite und liegt gegenüber vom rechten Winkel. Die Seite gegenüber dem Winkel wird als gegenüberliegende Seite bezeichnet und die Seite, die an den Winkel angrenzt, als angrenzende Seite.
Die Winkelfunktionen Sinus und Cosinus werden oft in Verbindung mit einem Einheitskreis verwendet, der einen Kreis mit einem Radius von 1 darstellt. Der Winkel zwischen der x-Achse und der Verbindungslinie zwischen dem Mittelpunkt des Kreises und einem beliebigen Punkt auf dem Kreis wird als "radialer Winkel" bezeichnet. Der Sinus dieses Winkels gibt die y-Koordinate des Punktes auf dem Kreis an, während der Cosinus die x-Koordinate des Punktes auf dem Kreis angibt.
Naja so schwer ist das nicht, steht auch alles im Internet. "Versteht sich von selbst"