Wie findet man den kürzesten Weg?
Gegeben sei ein Jäger J, der von einem Punkt X zu einem Punkt Y will, die beide auf der gleichen Seite liegen. Vorher will er allerdings an einen Fluss F, der eine Gerade ist. Welcher Weg ist insgesamt von X über F zu Y der kürzeste(geometrisch)?
2 Antworten
Das ist eine altbekannte Mathe-Knobel-Aufgabe.
Die Lösung:
Der kürzeste Weg zwischen 2 Punkten ist immer die gerade Strecke zwischen den beiden Punkten.
Den Abstecher zum Fluss berücksichtigst du dabei, indem du den 2. Punkt am Fluss spiegelst.
Die gerade Strecke vom 1. Punkt zum gespiegelten 2. Punkt auf der anderen Seite des Flusses ist dann die kürzeste Strecke, denn das Teilstück vom Fluss zum gespiegelten 2.Punkt ist genau so lang wie das Teilstück vom Fluss zum 2. Punkt.
Hier als Ergänzung eine Skizze:
wie würde ich das dann einzeichnen? Die Strecke vom 1. Punkt zum gespiegelten "imaginären" 2. Punkt zeichnen und dann im Schnittpunkt mit der Gerade abbrechen und davon dann die Strecke zum zweiten Punkt? Und wie begründet man das geometrisch?
Schreib mal die ganze Aufgabe wörtlich hin.