Wie fasse ich folgenden Term zusammen?

Der Term lautet:

(7/4 x^(2m+3) - 3/2 x^(2m-3) + 4/5 x^(m+4)) / (3/4 x^(2m+1))

Als Ansatz hätte ich gedacht, dass man die x^(2m+1) im Zähler ausklammert und dann kürzt. Ich kam damit aber nicht wirklich weit, kann mir jemand erklären wie genau man diesen Term zusammenfassen kann?

Die Lösung soll lauten:

7/3 x^(2) - 2 x^(-4) + 16/15 x^(-m+3)

Answer 1

[Halbrecht]

man kann ausklammern wie du es vorschlägst , kommt auf dasselbe raus wie mein Weg

jeden der drei Summanden im Zähler teilen durch den Nenner

7/4 * 4/3 * x^(2m+3 - (2m+1) =
4 kürzt sich raus 7/3 ..........Exponent wird zu 2m+3-2m-1 = 0 + 2 = 2