wie faktorisiere ich mit hoch 3, hoch 4 etc?
hallo ich würd gern wissen wie man mit ³/hoch4 faktorisiert... weiß nur wie es mit ² geht also kann mir das jmd schnell erklären? mit irgend nem Beispiel? z.B x³+2xy+y² (x mit hoch 3 und y mit hoch 2) :/
3 Antworten
Du kannst einfach weitermultiplizieren.
Wenn du (a + b)² = a² + 2ab + b² hast, nimmst du es wieder mit (a + b) mal, dann gibt es zusammengefasst vier Terme. Und so kannst du weitermachen, bis du den Exponenten erreichst, den du wünschst.
Wenn du die Rechnerei vermeiden möchtest, musst du das Pascalsche Dreieck zu Hilfe nehmen. Das steht dann hier:
http://www.gutefrage.net/frage/verstehe-mathe-nicht-c-pascalsche-dreieck-
Faktorisieren kommt häufig beim Problem "Nullstellenbestimmung von Funktionen" vor. Bei Funktionen höheren Grades (ab 3) kommt da als Standardverfahrne die Polynomdivion zum Einsatz. Das bedeutet aber, dass Du erst mal eine Nullstelle durch Probieren... herausgefunden haben musst. Das klappt egentlich nur, wenn Du eine ganzzahlige Nullstelle finden kannst.
In Deinem Fall ist es noch schwieriger, da ja auch noch die Variable y vorkommt. Da kann zumindest ich Dir keinen Tipp geben, der immer funktioniert. Dein Beispielterm lässt sich schon mal nicht faktorisieren (sagt mein TR).
Ich habe mir mal ein Beispiel ausgedacht: 6x³ + 23x²y - 13xy² - 70y³ = (x+2y)(2x+7y)(3x-5y) - nur: wie soll man da ohne TR drauf kommen???
Eine binomische Formel gibt es zu deinem Beispiel nicht. Du kannst dir aber mal das Thema "Binominalkoeffizient" oder "Pascal'sches Dreieck" anschauen.