Wie erstelle ich von 2/3x^3 (zwei Drittel x hoch 3) die Stammfunktion?
3 Antworten
Bei f(x)=a*x^n ist die Stammfunktion
F(x)=(a/(n+1))*x^(n+1)
Bei dir hier ist a=2/3 und n=3.
Damit sollte es kein Problem sein, das zu lösen :-)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.Da brauchst du nur abschreiben.
Kapitel Integralrechnunge "Grundintegrale"
Integral (x^k*dx)= x^(k+1)/(k+1)+C
f´(x)=2/3*x^3 ergibt F(x)=2/3*Integral (x^3*dx)=2/3*x^4/4=1/6*x^4+C
HINWEIS : Konstanten - hier 2/3 - kann man vor das Integralzeichen ziehen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
Die Stammfunktion von x wäre ja x²/2
folglich von 2/3x³ ist F(x)=2/3*(x^4/4) oder x^4/6
IISunny
22.05.2017, 19:29
@Dingelstein
1/2*x² oder 1/2 * x²/1 ist zusammengerechnet x²/2 ...ist beides Korrekt
Die Ableitung wäre1/2 x^2