Wie erklärt man die Herleitung der Formel?

Hallo alle zusammen. Ich schreibe morgen einen Mathetest und muss erklären, wie man bei Aufgabe 4 vorgeht. Kann mir das bitte jemand erklären? Danke im Voraus :)

Answer 1

[TBDRM]

Dort, wo du a = 4/2 geschrieben hast, müsste U/2 hin (U = Umfang). Denn die einzelnen Kreisbögen, die oben und unten des "Rechtecks" sind, bilden in Summe den Umfang. Damit bildet nur eine Seite den halben Umfang. b = r ist korrekt. Damit kommt man dann auf die Fläche

A = a • b

A = U/2 • r

Für den Umfang scheint die Formel ja bekannt zu sein, sie lautet U = 2 π r. Das eingesetzt ergibt

A = U/2 • r

A = (2 π r)/2 • r

A = (π r) • r

A = π r • r

A = π r²

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[leaaa18]

Da steht tatsächlich ein u. Danke für die Erklärung :)

Answer 2

[RushBafterA]

Die Figur in Aufgabe 3 ist ein Kreis. Die einzelnen Teile, aus denen er besteht, formen ein Rechteck. Um die Fläche dieses Rechtecks zu berechnen, nehmen wir die Hälfte des Kreisumfangs als Breite und den Radius als Höhe.

$A\ =\ r\ \cdot\ \frac{U}{2}$ Für U wähle:

$U\ =\ 2r\cdot pi$ U: Einsetzen in A = r ⋅ 2

$A\ =\ r\ \cdot\ \frac{2r\cdot pi}{2}$ Jetzt nur noch kürzen:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studiengang Mathematik

Comments

[leaaa18]

Vielen Dank!!

Answer 3

[ByteMaster42]

Hey,

das ist relativ simpel, und zwar

$A_{Kreis}=a\cdot b=\frac{u}{2}\cdot r\ =\ \frac{2\cdot pi\cdot r}{2}\cdot r\ =\ pi\ \cdot r\cdot r=pi\cdot r^2$ Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – (bald) im Mathe-LK

Comments

[leaaa18]

Können Sie das bitte auch in Worte erklären? :')

[ByteMaster42]

@leaaa18

Guck mal hier: https://www.gutefrage.net/frage/wie-erklaert-man-die-herleitung-der-formel#answer-545320571

[leaaa18]

@ByteMaster42

Seh ich gerade ;) Dankeschön :))