Wie berechnet und zeichnet man Indifferenzkurven?
Hallo Leute
Ich habe gegooglet und youtube Videos geschaut, komme aber nicht weiter. Darum brauche ich jetzt Eure Hilfe ;)
Die Aufgabe lautet: "Philipps Nutzenfunktion sei gegeben durch U(x1,x2) = (x1+2) (x2+6), wobei x1 Anzahl der Tassen Espresso und x2 die Anzahl der Gläschen Grappa bezeichnet.
a) Berechnen Sie die Indifferenzkurve und skizzieren Sie deren Verlauf.
Meine Frage: Wie geht das? Mit was rechnet man?
Danke vielmals, bin dankbar für jegliche Hilfe =)
3 Antworten
Alle Güterbündel die auf einer Indifferenzkurve liegen, stiften dem Phillipp den gleichen Nutzen. Beispiel:
1 Tasse Espresso und 2 Gläschen Grappa stiften mir den Nutzen von 10
2 Tassen Espresso und 1 Gläschen Grappa stiften mir ebenfalls einen Nutzen von 10.
Was schließen wir daraus? Ganz klar - mir ist es egal, ob ich 1 Tasse Espresseo und 2 Gläschen Grappe oder 2 Tassen Espresso und 1 Gläschen Grappa konsumiere. Man sagt auch, ich sei indifferenz zwischen beiden Güterbündeln. Daher macht es nur Sinn, wenn diese beiden Bündel auf ein und der selben Indifferenzkurve liegen.
Wie geht man vor, wenn man die Nutzenfunktion gegeben hat.
Da eine Indifferenzkurve alle Güterkombinationen die einen bestimmten Nutzen liefern darstellt, setzen wir den nutzen einfach auf irgendeine Zahl fest.
z.B U(x1,x2)=y
Jetzt lösen wir diese Gleichung nach x2.
(x1+2) (x2+6) = y
<=> x2 = y/(x1+2) - 6
Was sagt uns diese Gleichung nun aus? Sie sagt wenn wir eine Gegebene Menge x1 konsumieren, wie viel wir von x2 konsumieren müssen, damit wir einen Nutzen von y erhalten. Dir wird sicherlich auffallen, dass es somit unendlich viele Indifferenzkurven geben muss - je nachdem wie unser y eben ist erhalten wir eine andere Indifferenzkurve. Wollen wir nun eine Skizzieren, wählen wir einfach irgendein Nutzen. z.B y=1
dann erhalten wir die Indifferenzkurve für den Nutzen 1 : x2 =1/(x1+2) -6
Diese Funktion können wir ganz normal in unser Koordinatensystem einzeichenen. Bedenke hierbei: x2 auf der y-Achse und x1 auf der x-Achse.
VG
Danke viel vielmals, das hat mir jetzt riesig geholfen!! Sooooo super!!! =D
@soulflow Ich habe trotzdem noch eine kurze Frage ;) Am Schluss wenn ich jetzt die Indifferenzkurve zeichen will unf für y z.B. 1 einsetze, muss ich dann für x1 auch einen Wert einsetzen? Sonst kann ich den Graphen ja gar nicht zeichnen wenn dort eine Unbekannte ist?>
Ja für x1 musst du ganz normale Werte einsetzten. 1 , 2 , 3 usw. So wie wenn du eine ganz normale Funktion f(x)=... Zeichnern möchtest.
Beste Erklärung dafür gibts im Buch Volkswirtschaftslehre Bestehen und Verstehen: Lösungswege, Klausur Aufgaben, Schaubilder und Erklärungen für VWL und BWL Studenten ;)
Viel Glück!
