Wie berechnet man hier den Erwartungswert?

In einer Lotterie gibt es 400 lose für die man jeweils 5€ zahlen muss

1. preis : 100€
2. preis: 80€
3. preis: 40€

und der Rest sind Nieten

1 Person kauft als erster ein los

wie berechne ich jetzt den erwartungswert?

es wäre wirklich wichtig , bin jedem dankbar der mir helfen kann 🙏☺️

Answer 1

[gfntom]

Du hast 400 Lose, es gibt insgesamt 100€ + 80€ + 40€ = 220€ zu Gewinnen. Je Los also 220€/400 = 0,55 €

Da du mit jedem Los 5€ einsetzt und im Mittel 0,55€ "gewinnst" hast du einen "Gewinn" von 0,55€ - 5€ = -4,45€, also einen Verlust von 4,45€ zu erwarten.

Comments

[Akara422]

Okay verstehe es soweit . Aber warum wird da nicht berücksichtigt dass es auch Nieten gibt ? Man gewinnt ja nicht bei jedem los etwas

oder ist das egal?

Danke jedenfalls für die Antwort , hat mir sehr weitergeholfen 👍🏽

[gfntom]

@Akara422

es wird berücksichtigt: man teilt ja nicht durch die Anzahl der Preise (3) sondern durch die Anzahl aller Lose (400). Um so mehr Nieten es gibt, um so niedriger wird die (Gewinn)erwartung und umgekehrt.

[Akara422]

@gfntom

Okay danke . Schreibe heute eine Mathe Arbeit und das war mir noch nicht ganz klar. Danke schön 🤗

[Willy1729]

@Akara422

Die Nieten sind doch dadurch einberechnet, daß die 220 Euro möglicher Gewinn nicht durch 3, sondern durch 400 geteilt werden. In den 400 stecken die 397 Nieten.

Answer 2

[mihisu]

Wahrscheinlichkeit für den 1. Preis: 1/400
Wahrscheinlichkeit für den 2. Preis: 1/400
Wahrscheinlichkeit für den 3. Preis: 1/400
Wahrscheinlichkeit für eine Niete: 397/400

----------

Einsatz: 5 EUR
1. Preis: 100 EUR
2. Preis: 80 EUR
3. Preis: 40 EUR

----------

Erwartungswert:

-5 EUR + 100 EUR * 1/400 + 80 EUR * 1/400 + 40 EUR * 1/400 + 0 EUR * 397/400
= -5 EUR + 0,25 EUR + 0,20 EUR + 0,10 EUR + 0 EUR
= -4,45 EUR

Comments

[Akara422]

Danke 🤗