Wie berechnet man die Determinanten einer 4x4 Matrix?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Mit geeigneten Zeilenoperationen eine Spalte mit 3 Nullen füllen, dann nach dieser Spalte entwickeln. Die Determinante einer 3x3-Matrix lässt sich dann elementar berechnen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Das kannst du z.B. über den Laplaceschen Entwicklungssatz. Im Folgenden wird diese Matrix nach der zweiten Spalte entwickelt, da sich aufgrund der zwei Nullen nur zwei 3x3 Determinanten ergeben (weniger Rechenaufwand):
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik (Vollfach / Bachelor)
Nachtrag: Diese 3x3 Matrizen entweder auch über Laplaceschen Entwicklungssatz vereinfachen zu 2x2 Matrizen oder die 3x3 Matrizen über die Regel von Sarrus berechnen
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Determinante kannst Du mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz bestimmen. Suche Dir dafür eine Zeile oder Spalte mit vielen Nullen. Das vereinfacht die Rechnung.