Wie berechnet man den Wirkungsgrad bei einem Transformator?
Hallo zusammen,
Der Wirkungsgrad wird definiert als abgegebene Leistung (Pab) durch Pzu. Meine Frage ist, wie das bei einem Transformator aussieht.
Ich habe die Windungszahl der Primärspule mit 1.000, die Primärspannung mit 230V und die Primärstromstärke von 3A gegeben. Sekundär gibt es einen Kupferring, dessen Durchmesser 10cm und die Querschnittsfläche 50mm² beträgt. Nach 5 min soll der Kupferring in 500 ml Wasser gegeben werden, wobei er das Wasser von 20 auf 80°C erhitzt. Meine Ideen:
I: Wirkungsgrad = Pab/Pzu
II: P= U*I -> ist damit Pab oder Pzu zu berechnen? bzw. ist Pab mit der sekundären Spannung und der sekundären Stromstärke und Pzu mit den primären gemeint?
III: thermischer Wirkungsgrad = 1-(T2/T1)
Die Zeit wird gar nicht benötigt.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen (;
3 Antworten
Um das Wasser zu erwärmen werden 0,035 kWh benötigt. Folglich hat der Kupferring 0,035 kWh Energie an das Wasser abgegen. Nun ist der Kupferring aber noch 80°C warm. Also hat der Kupferring 0,035 kWh + die Energie von der Erwärmung von ??°C auf 80°C aufgenommen. Teil das durch 5min und du4 hast Pab.
Pzu ist die Energie die du dem System hinzuführst. Also 3A bei 230V.
Hier kannst du lesen wie ich auf die 0,035kWh beim Wasser kam: https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenschaften_des_Wassers#Spezifische_W.C3.A4rmekapazit.C3.A4t Nach dem selben Prinzip rechnest du die Wärmeenergie des Kupferrings aus.
Vielleicht hat dein Lehrer/deine Lehrerin garnicht bedacht, dass der Kupferring noch 80°C heiß ist. Frag mal nach, wie warm der Ring am Anfang ist.
Hallo,die Berechnung für Pzu stimmt so leider nicht, d. h. Pzu = U*I ist falsch (Ist der maximale Wert. Die tatsächlich aufgenommene Leistung kann aber kleiner sein). Das hab ich auch mal gedacht. Bei Wechselstrom gibt es aber noch eine Kleinigkeit zu beachten. Nimm mal an, Spannung und Strom gehorchen beide einer Sinus-Kurve. Sind beide so, dass Nulldurchgang bzw. Maximum gleichzeitig auftreten, ist die Formel P = U*I für Effektivwerte richtig. Der Trafo ist aber eine Spule, und die hat auch eine Induktivität. Bei einer Induktivität hinkt der Strom aber der Spannung etwas hinterher. Du brauchst also noch den Leistungsfaktor x, 0 <= x <= 1. Die Formel lautet dann P = U * I * x. Jetzt ist die Frage, wie kommt man an x? Ein Leistungsmessgerät kann helfen. Das kann die Leistung richtig ermitteln.
Pab / Pzu ist alles was Du brauchst, um den Wirkungsgrad zu ermitteln. Pab ist gleich I2 * U2 und Pzu ist gleich I1 * U1. Mehr braucht man aber echt nicht.
Heyy,
ich habe aber nur I 1, U1 und N1 heißt ich kann mir I2 und U2 nicht berechnen :/
I2 und U2 könntest Du auch ohnehin nur für einen idealen Trafo berechnen, wenn Du N2 hast. Damit könntest Du aber immer noch nicht den Wirkungsgrad berechnen. I2 und U2 müsstest Du messen, um den Wirkungsgrad ermitteln zu können.
Mit Hilfe der anderen Antwort hättest Du jedoch bereits die abgegebene Leistung vom Transformator und bräuchtest I2 und U2 gar nicht erst berechnen.
Vielen Dank für den Ansatz zu den Berechnungen. (Für Pab habe ich jetzt 0,42 kW raus, da wir den Kupferring vernachlässigen dürfen). Kann man Pzu auch mit P= I x U berechnen oder ist das dann nicht mehr die gesuchte Leistung?