Wie berechnet man den Radius aus wenn man den Flächeninhalt und den Zentriwinkel hat?

(vom Kreis)

Aufgabe: Von einem Kreisausschnitt sind jeweils der Flächeninhalt und der Zentriwinkel gegeben. Wie groß ist der Radius?

Aa: 120cm2

a: 40°

Answer 1

[bergquelle72]

Mit der ganz normalen Kreisformel.

Da Du den Begriff "Zentriwinkel" genannt hast, ist anzunehmen, das Du gar nicht die Kreisfläche, sondern ein Kreissegment hast.

Answer 2

[Volens]

Die Fläche des Sektors:

           A = π r² α / 360   | Seiten vertauschen
π r² α / 360 = A              | *360
      π r² α = 360 A          | /πα 
        r²   = 360 A / (π α) 

Dann noch die Wurzel ziehen!
        r    = √((360 * 120)/(40π))

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[gfntom]

Wenn du ein Kreissegmet gegeben hast:

Aus der Fläche des Segments und dem Winkel zurückrechnen auf die Fläche des Vollkreises.

Daraus kannst du mit der Flächenformel für den Kreis den Radius berechnen.