Wie berechne ich diesen Flächeninhalt-MAthe?
Wie berechne ich die obere Hälfte? Die untere Hälfte ist gar kein Problem, aber oben komme ich garnicht weiter, weil ich es nicht als Dreieck oder sonstiges berechnen kann. Ich muss den Flächeninhalt berechnen.
3 Antworten
Also gut, deine Idee mi den Trapezen ist ja gar nicht so schlecht, aber machen wir das einfacher mit Rechtecken, siehe nachfolgende Grafik.
Wenn du solche Rechtecke bildest, dann steht auf der einen Seite etwas über und auf der anderen Seite fehlt etwas. Das hebt sich etwa auf. Jetzt musst du nur die Rechtecksflächen addieren und kommst zur Fläche unter der Kurve. (Das ist gleichzeitig die Hinführung auf die Integralrechnung).
Und unter b) sollst du dir ja überlegen, wie man das Ergebnis aus a) verbessern kann. Das kannst du einfach dadurch, dass du die Breite deiner Rechtecke verkleinerst und aus z. B. 10 Rechtecken eben 20 machst, oder 40 oder 60. Und je kleiner die Breite wird, umso genauer wird die Fläche. Und wenn du dann sagen wir mal 1000000 Rechtecke hast, dann hast du eigentlich lauter einzelne Striche und zählst die Flächen dieser Striche zusammen. JA, und das genau ist die Integralrechnung (bestimmtes Integral).
Es ist sicher mehr als 6500 m² und weniger als 12000 m². Ungefähr die Hälfte dazwischen? Also 9250m² ?
Wenn du es genauer haben willst, misst du bei 50 m und betrachtet die Stücke rechts und links davon
Mir würde da als erstes Integralrechnung einfallen, aber ich weis nicht, ob ihr so was schon gemacht habt?
JA, das rekonstruieren von Größen ist ja der Beginn der Integralrechnung. Stammfunktionsbildung hast du wohl schon gehört.
Um ehrlich zu sein habe ich Stammfunktionsbildung noch nie gehört.
Nein, noch nie gehabt. Wir sind beim rekonstruieren von Größen. Integralrechnung wird wahrscheinlich das nächste Thema.