Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit der Intervalle beim Benutzen von Sigma Regeln genau?

Wenn ich mit den Sigma-Regeln rechne und zwei Intervalle herausbekomme (einmal nach außen, einmal nach innen gerundet), wie berechne ich dann die genaue Wahrscheinlichkeit der beiden Intervalle? Zum Beispiel bei n=720, p = 67% und Intervall 1 mit (461 ≤ x ≤ 504) und Intervall 2 mit (462 ≤ x ≤ 503)?

Answer 1

[MichaelH77]

bei der Binomialverteilung kannst du die Wahrscheinlichkeiten mit der kummulierten Binomialverteilung binomcdf bzw. binomial cdf so berechnen:

$P\left(X\le504\right)-P\left(X\le460\right)$ =0,961-0,042=0,919

und beim zweiten Intervall entsprechen:
$P\left(X\le503\right)-P\left(X\le461\right)$ =0,954-0,050=0,904

bei den Intervallen wird zur Sicherheit immer nach innen gerundet

Answer 2

[oIJackIo]

Die Sigma Regel hat vorgegebene Warscheinlichkwiten für Intervalle, die man ausrechnen muss. Diese treffen zu, wenn die Laplas Bedignung erfüllt ist.