Wie berechne ich das (Mathe Klasse 10)?
Folgende Aufgabe:
Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und 5cm. Verkürze alle Seiten um jeweils dieselbe Länge, sodass der Flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen Inhalts beträgt. Bestimme die neuen Seitenlängen.
Danke an jeden der sich die Mühe macht :o
Lg
2 Antworten
Variante 1:
einfach mal ausprobieren.
Fläche des Rechtecks:
6 cm * 5 cm = 30 cm²
Davon 2/3 sind 20 cm²
Jetzt könnte man die Seiten so lange um die selbe Länge verkürzen, bis man 20 cm2 erhält. Als Schritte bei der Verkürzung könnte man mit 0,5 cm starten.
(6 - 0,5) * (5 - 0,5 ) = ?? cm²
(6 - 1)*(5-1) = ...
(6 - 1,5)*(5 - 1,5) = ...
Da findet man recht schnell eine Lösung.
Variante 2:
Aufstellen und Lösen einer Gleichung.
2/3*6*5 = (6 - x)*(5 - x)
Das sollte lösbar sein. x ist die Verkürzung in cm.
Ein cm abziehen,dann hat man 5•4 = 20