Rechtecke aus vorgegeben seitenlängen?
Ich schreibe bald einen Test in Mathe und der lerher hat uns eine beispielaufabe gegeben. Ich weiß nur leider nicht wie ich diese löse.
„Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen 5cm und 4cm. Zeichne ein ähnliches Rechteck, das eine Seite mit 10cm Länge hat. Gibt es mehrere Möglichkeiten?“
Könnt ihr mir helfen?
3 Antworten
Wenn es ähnlich sein soll, müssen sich die Seiten im gleichen Verhältnis verändern.
Du siehst, dass bei der einen aus 5 cm genau 10 cm werden sollen,
das ist eine Multiplikation mit 2.
Also musst du die andere Seite auch mit 2 multiplizieren. Das ist 2 * 4 cm. Rechne!
Falls dann in der Schule gefragt wird, um welchen Faktor sich die Fläche geändert hat,
der ist dann 2 * 2.
Wenn also beide Seiten eines Rechtecks auf das Doppelte gebracht werden, steigt der Flächeninhalt auf das Vierfache.
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"auf", nicht "um"
Ach, du sollst ja nur zeichnen. Das ist noch einfacher, eine Seite mit 2*5 cm, die andere mit 2*4 cm.
Ihr sollt ja nur zeichnen, nicht konstruieren, nicht wahr?
Geometrische Figuren sind ähnlich, wenn die Streckenverhältnisse gleich sind. Das erreicht man durch zentrische Streckung (Stahlensatz), Spiegelung, Drehung und Verschiebung. Eine Möglichkeit für die zentrische Streckung:
Weitere Möglichkeiten hätttest du, wenn du für die untere Seite ein anderes Maß nimmst und dann dort eine Senkrechte bis zur Diagonalen errichtest, dann die Parallele hier ziehst.
Weitere Möglichkeiten: Wenn du die neue Figur spiegelst, drehst oder verschiebst.
"Ähnlich" heißt, dass sich die Rechtecke nur
im Maßstab unterscheiden. In diesem Fall
gibt es zwei Möglichkeiten:
10cm / 8cm
12,5cm / 10cm.