weshalb baut man brücken parabelförmig?
Ich hoffe jemand kann mir diese Frage beantworten. Ich finde einfach keine Antwort dazu
3 Antworten
Je stärker die Krümmung in einem Punkt der Brücke ist, desto stabiler ist sie in diesem Punkt. Darum wäre eine komplett flache Brücke auch kaum belastbar. Da die Belastung in der Mitte der Brücke am größten ist (Moment = Kraft * Hebelarm) muss dort die Krümmung am stärksten sein. An den Rändern, wo der Hebelarm der Kraft sehr klein ist, ist dadurch auch das Moment gering und es reicht eine geringe Krümmung. Die Parabelform eignet sich also, da am Scheitelpunkt (also in der Mitte) die Krümmung am größten ist.
Demnach funktionieren solche Brücken: https://de.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BCcke#Fachwerkbr.C3.BCcke nicht? Weil die sind ja oben ganz flach
Mathematisch ist die Krümmung durch die 2. ABleitung gegeben. Bogenbrücken haben meist eine quadratische Parabel als Grundform. deren 2. Ableitung ist eine Kostante! Also ist bei solchen Brücken die Krümmung immer konstant.
Der Hebelarm der inneren Kräfte ist lediglich bei einer unechten Bogenbrücke interessant, denn nur dort gibt es Druck- und Zuggurte (sie tragen ähnlich wie Fachwerkbrücken).
Ein echter Bogen wird gebaut, weil man dadurch nur Druckkräfte (typisch Steingewölbe) oder nur Zugkräfte im Baustoff abtragen muss.
Ein echter Bogen wird gebaut, weil man dadurch nur Druckkräfte (typisch Steingewölbe) oder nur Zugkräfte im Baustoff abtragen muss.
weil sich die kräfte da besser verteilen